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        1. (本題滿分14分,第(1)小題6分,第(2)小題8分)

          四棱錐P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,PA與平面ABCD所成的角為60,在四邊形ABCD中,∠ADC=∠DAB=90,AB=4,CD=1,AD=2.

          (1)求四棱錐P-ABCD的體積;

          (2)求異面直線PA與BC所成的角.

          (1)(2)


          解析:

          (1)∵PD⊥平面ABCD,

          ∴∠PAD為PA與平面ABCD所成的角,PD=2.(2分)

          在四邊形ABCD中,

          ∠ADC=∠DAB=90,AB=4,CD=1,AD=2,

          =5,則.(6分)

          (2)以DA、DC、DP所在直線分別為軸、軸、軸建立空間直角坐標(biāo)系,

          則A(2,0,0),B(2,4,0),C(0,1,0),則P(0,0,2),

          =(2,0,-2),=(-2,-3,0).      (10分)

          =-,即異面直線PA與BC所成的角大小為.(14分)

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (本題滿分14分,第(1)小題4分,第(2)小題4分,第(2)小題6分)

          設(shè)數(shù)列中,若,則稱數(shù)列為“凸數(shù)列”。

          (1)設(shè)數(shù)列為“凸數(shù)列”,若,試寫出該數(shù)列的前6項(xiàng),并求出該6項(xiàng)之和;

          (2)在“凸數(shù)列”中,求證:

          (3)設(shè),若數(shù)列為“凸數(shù)列”,求數(shù)列前項(xiàng)和。

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          (本題滿分14分,第1小題6分,第2小題8分)

          已知函數(shù),x∈R,且f(x)的最大值為1.

          (1) 求m的值,并求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;

          (2) 在△ABC中,角A、B、C的對(duì)邊a、bc,若,且,試判斷△ABC的形狀.

           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年上海市高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

          (本題滿分14分,第1小題5分,第2小題9分)

              一校辦服裝廠花費(fèi)2萬元購(gòu)買某品牌運(yùn)動(dòng)裝的生產(chǎn)與銷售權(quán),根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn),每生產(chǎn)1百套這種品牌運(yùn)動(dòng)裝的成本為1萬元,每生產(chǎn)x(百套)的銷售額R(x)(萬元)滿足:

             

             (1)該服裝廠生產(chǎn)750套此種品牌運(yùn)動(dòng)裝可獲得利潤(rùn)多少萬元?

             (2)該服裝廠生產(chǎn)多少套此種品牌運(yùn)動(dòng)裝利潤(rùn)最大?此時(shí),利潤(rùn)是多少萬元?

           

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          (本題滿分14分,第(1)小題6分,第(2)小題8分)

          設(shè)函數(shù),若不等式的解集為。

          (1)求的值;

          (2)若函數(shù)上的最小值為1,求實(shí)數(shù)的值。

           

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