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          已知拋物線C：y=(x+1)2與圓M：（x-1）2+()2=r2(r＞0)有一個(gè)公共點(diǎn)，且在A處兩曲線的切線為同一直線l.
          


          （Ⅰ）求r；
          


          （Ⅱ）設(shè)m、n是異于l且與C及M都相切的兩條直線，m、n的交點(diǎn)為D，求D到l的距離。
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






              
          


          【解析】
          


          


          【命題意圖】本試題考查了拋物線與圓的方程，以及兩個(gè)曲線的公共點(diǎn)處的切線的運(yùn)用，并在此基礎(chǔ)上求解點(diǎn)到直線的距離。
          


          【點(diǎn)評(píng)】該試題出題的角度不同于平常，因?yàn)樯婕暗氖莾蓚�(gè)二次曲線的交點(diǎn)問(wèn)題，并且要研究?jī)汕�在公共點(diǎn)出的切線，把解析幾何和導(dǎo)數(shù)的工具性結(jié)合起來(lái)，是該試題的創(chuàng)新處。另外對(duì)于在第二問(wèn)中更是難度加大了，出現(xiàn)了另外的兩條公共的切線，這樣的問(wèn)題對(duì)于我們以后的學(xué)習(xí)也是一個(gè)需要練習(xí)的方向。
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖1，已知拋物線C：y=3x2（x≥0）與直線x=a．直線x=b（其中0≤a≤b）及x軸圍成的曲邊梯形（陰影部分）的面積可以由公式S=b3-a3來(lái)計(jì)算，則如圖2，過(guò)拋物線C：y=3x2（x≥0）上一點(diǎn)A（點(diǎn)A在y軸和直線x=2之間）的切線為l，S1是拋物線y=3x2與切線l及直線y=0所圍成圖形的面積，S2是拋物線y=3x2與切線l及直線x=2所圍成圖形的面積，求面積s1+s2的最小值．
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線C：y=2x2與直線y=kx+2交于A，B兩點(diǎn)，M是線段AB的中點(diǎn)，過(guò)M作x軸的垂線，垂足為N，若
          NA
          •
          NB
          =0          ，則k=
          ±4
          		3
          ±4
          		3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線C：y=
          14
          x2          在點(diǎn)A處的切線l與直線l'：y=x+1平行．
          （1）求A點(diǎn)坐標(biāo)和直線l的方程；
          （2）求以點(diǎn)A為圓心，且與拋物線C的準(zhǔn)線相切的圓的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線C：y=
          1
          2
          (x2+x)          ，點(diǎn)A（-1，0），B（0，2），點(diǎn)E是曲線C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（E不在直線AB上），設(shè)E（x0，y0），C，D在直線AB上，ED⊥AB，EC⊥x軸．
          （1）用x0表示
          AE
          在
          AB
          方向上的投影；
          （2）
          |
          AC
          |
          |
          AD
          |
          2          是否為定值？若是，求此定值，若不是，說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線C：y=2x2，直線y=kx+2交C于A，B兩點(diǎn)，M是線段AB的中點(diǎn)，過(guò)M作軸的垂線交C于點(diǎn)N．  
          （1）求三角形OAB面積的最小值；
          （2）證明：拋物線C在點(diǎn)N處的切線與AB平行；
          （3）是否存在實(shí)數(shù)k使NANB，若存在，求k的值；若不存在，說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案