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          （14分）在數(shù)列中，，數(shù)列的前n項和滿足
          （Ⅰ）求；
          （Ⅱ）求；
            （Ⅲ）若，求			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析：（Ⅰ）令n=1有，，∴，∴.
          （Ⅱ）∵……① ∴當時，有……②
          ①-②有，
          ∴
          將以上各式左右兩端分別相乘，得，∴
          當n=1,2時也成立，∴.
          （Ⅲ），當時，
          ，
          ∵
          ∴
          當時，
          當時，
          當時，
          ∴
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （理）在數(shù)列{an}中，a1=6，且對任意大于1的正整數(shù)n，點（
          		an
          ，
          		an-1
          ）在直線x-y=
          		6
          上，則數(shù)列{
          a n
          n3(n+1)
          }的前n項和Sn=
          6n
          n+1
          6n
          n+1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列{bn}，若存在正整數(shù)T，對一切n∈N*都有bn+r=bn，則稱數(shù)列{bn}為周期數(shù)列，T是它的一個周期．例如：
          數(shù)列a，a，a，a，…①可看作周期為1的數(shù)列；
          數(shù)列a，b，a，b，…②可看作周期為2的數(shù)列；
          數(shù)列a，b，c，a，b，c，…③可看作周期為3的數(shù)列…
          （1）對于數(shù)列②，它的一個通項公式可以是數(shù)學公式，試再寫出該數(shù)列的一個通項公式；
          （2）求數(shù)列③的前n項和Sn；
          （3）在數(shù)列③中，若a=2，b=數(shù)學公式，c=-1，且它有一個形如bn=Asin（ωn+φ）+B的通項公式，其中A、B、ω、φ均為實數(shù)，A＞0，ω＞0，|φ|＜數(shù)學公式，求該數(shù)列的一個通項公式bn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012年上海市盧灣區(qū)高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列{bn}，若存在正整數(shù)T，對一切n∈N*都有bn+r=bn，則稱數(shù)列{bn}為周期數(shù)列，T是它的一個周期．例如：
          數(shù)列a，a，a，a，…①可看作周期為1的數(shù)列；
          數(shù)列a，b，a，b，…②可看作周期為2的數(shù)列；
          數(shù)列a，b，c，a，b，c，…③可看作周期為3的數(shù)列…
          （1）對于數(shù)列②，它的一個通項公式可以是，試再寫出該數(shù)列的一個通項公式；
          （2）求數(shù)列③的前n項和Sn；
          （3）在數(shù)列③中，若a=2，b=，c=-1，且它有一個形如bn=Asin（ωn+φ）+B的通項公式，其中A、B、ω、φ均為實數(shù)，A＞0，ω＞0，|φ|＜，求該數(shù)列的一個通項公式bn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012年上海市盧灣區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列{bn}，若存在正整數(shù)T，對一切n∈N*都有bn+r=bn，則稱數(shù)列{bn}為周期數(shù)列，T是它的一個周期．例如：
          數(shù)列a，a，a，a，…①可看作周期為1的數(shù)列；
          數(shù)列a，b，a，b，…②可看作周期為2的數(shù)列；
          數(shù)列a，b，c，a，b，c，…③可看作周期為3的數(shù)列…
          （1）對于數(shù)列②，它的一個通項公式可以是，試再寫出該數(shù)列的一個通項公式；
          （2）求數(shù)列③的前n項和Sn；
          （3）在數(shù)列③中，若a=2，b=，c=-1，且它有一個形如bn=Asin（ωn+φ）+B的通項公式，其中A、B、ω、φ均為實數(shù)，A＞0，ω＞0，|φ|＜，求該數(shù)列的一個通項公式bn．
          

			
          

			
          
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