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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          已知向量
          a
          =(1，2)          ，
          b
          =(2，-3)          ，若向量
          c
          滿足(
          c
          +
          a
          )∥
          b
          ，
          c
          ⊥(
          a
          -
          b
          )          ，則向量
          c
          =（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設(shè)
          c
          =（x，y），由(
          c
          +
          a
          )∥
          b
          可得 3x+2y+7=0 ①．由
          c
          •(
          a
          -
          b
          )          =0，可得-x+5y=0 ②，由①②解得 
          c
          =（x，y）的值．
          解答：解：設(shè)
          c
          =（x，y），則 
          c
          +
          a
          =（x+1，y+2），再由(
          c
          +
          a
          )∥
          b
          可得 
          x+1
          2
          =
          y+2
          -3
          ，即 3x+2y+7=0 ①．
          ∵
          c
          ⊥(
          a
          -
          b
          )          ，
          a
          -
          b
          =（-1，5），∴
          c
          •(
          a
          -
          b
          )          =0，即-x+5y=0 ②．
          聯(lián)立①②解得 x=-
          35
          17
          ，y=-
          7
          17
          ，故 
          c
          =(-
          35
          17
          ，-
          7
          17
          )          ，
          故選C．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)向量共線、垂直的性質(zhì)，兩個(gè)向量坐標(biāo)形式的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          =(1，2)，
          b
          =(-2，-4)，|
          c
          |=
          		5
          ，若(
          a
          +
          b
          )•
          c
          =
          5
          2
          ，則
          a
          與
          c
          的夾角為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•太原模擬）已知向量
          a
          =(1，2)          ，
          b
          =(x，4)          ，且
          a
          ∥
          b
          ，則x=
          2
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          =(1，2)          ，
          b
          =(1，0)          ，
          c
          =(3，4)          ．若(
          a
          +λ
          b
          )∥
          c
          (λ∈R)          ，則實(shí)數(shù)λ=（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•江門一模）已知向量
          a
          =(1，2)          ，
          b
          =(-1，3)          ，
          c
          ∥
          a
          且
          c
          ≠
          0
          ，則
          c
          與
          b
          的夾角是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          =(1， 2)， 
          b
          =(1， 0)， 
          c
          =(3， 4)          ，若λ為實(shí)數(shù)，且(
          a
          +λ
          b
          )⊥ 
          c
          ，則λ=
           
          ．
          

			
          

			
          
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