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          【題目】如圖，三棱錐中，底面是邊長為2的正三角形， ， .
          （1）求證：平面平面；
          （2）若，求三棱錐的體積.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）見解析;（2）.
          【解析】【試題分析】（1）取的中點，連接，利用等邊三角形的性質(zhì)，得到，通過計算證明，由此證明平面，從而得到平面平面.（2）利用（1）的結(jié)論，以為高，計算體積
          【試題解析】
          （1）取AC的中點O，連接BO，PO.
          因為ABC是邊長為2的正三角形，
          所以BO⊥AC，BO=.
          因為PA⊥PC，所以PO=.
          因為PB=2，所以OP2+OB2=PB2，所以PO⊥OB.
          因為AC，OP為相交直線，所以BO⊥平面PAC.
          又OB平面ABC，
          所以平面PAB⊥平面ABC．
          （2）因為PA=PC，PA⊥PC，AC=2，
          所以.
          由（1）知BO⊥平面PAC.
          所以. 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知為拋物線： 的焦點，過點作兩條互相垂直的直線，直線交于不同的兩點，直線交于不同的兩點，記直線的斜率為.
          (1)求的取值范圍；
          (2)設(shè)線段的中點分別為點，求證： 為鈍角.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓，點，以線段為直徑的圓內(nèi)切于圓，記點的軌跡為.
          （1）求曲線的方程；
          （2）若為曲線上的兩點，記， ，且，試問的面積是否為定值？如果是，請給予證明；如果不是，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在三棱錐中，分別為棱的中點.已知，.
          求證：（1）直線PA平面DEF；
          （2）平面BDE⊥平面ABC.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓C經(jīng)過點，兩點，且圓心C在直線上.
          （1）求圓C的方程；
          （2）設(shè)，對圓C上任意一點P，在直線MC上是否存在與點M不重合的點N，使是常數(shù)，若存在，求出點N坐標(biāo)；若不存在，說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，正方體中，，，，分別是，，，的中點．
          （Ⅰ）求證：，，，四點共面；
          （Ⅱ）求證：平面∥平面；
          （Ⅲ）畫出平面與正方體側(cè)面的交線（需要有必要的作圖說明、保留作圖痕跡）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓的方程為，動圓過點和點．記兩個圓的交點為、．
          （1）如果直線的方程為，求圓的方程；
          （2）當(dāng)動圓的面積最小時，求兩個圓心距離的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知中，角所對的邊分別為，滿足．
          （1）求的大小；
          （2）如圖，，在直線的右側(cè)取點，使得．當(dāng)角為何值時，四邊形面積最大．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知雙曲線方程為.
          （1）求以定點為中點的弦所在的直線方程；
          （2）以定點為中點的弦存在嗎？若存在，求出其所在的直線方程；若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案