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          精英家教網(wǎng)如圖，橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          中，F(xiàn)1、F2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，A、B分別是橢圓的左、右頂點(diǎn)，C是橢圓上的頂點(diǎn)，若∠CF1B=60°，|AC|=
          		21
          3
          b          ，則橢圓的離心率e=
           
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)∠CF1B=60°，|AC|=
          		21
          3
          b          ，可得tan60°=
          b
          c
          ，
          		a2+b2
          =
          		21
          3
          b          ，化簡(jiǎn)可求橢圓的離心率．
          解答：解：由題意，∵∠CF1B=60°，|AC|=
          		21
          3
          b          ，
          ∴tan60°=
          b
          c
          ，即
          		a2+b2
          =
          		21
          3
          b          ，
          ∴a=2c，
          ∴e=
          c
          a
          =
          1
          2
          ．
          故答案為：
          1
          2
          ．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的幾何性質(zhì)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，確定幾何量之間的關(guān)系是關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0）過(guò)點(diǎn)P(1，
          3
          2
          )          ，其左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，離心率e=
          1
          2
          ，M，N是橢圓右準(zhǔn)線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且
          F1M
          •
          F2N
          =0          ．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）求MN的最小值；
          （3）以MN為直徑的圓C是否過(guò)定點(diǎn)？請(qǐng)證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)是F（1，0），O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
          （Ⅰ）已知橢圓短軸的兩個(gè)三等分點(diǎn)與一個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成正三角形，求橢圓的方程；
          （Ⅱ）設(shè)過(guò)點(diǎn)F的直線l交橢圓于A、B兩點(diǎn)．若直線l繞點(diǎn)F任意轉(zhuǎn)動(dòng)，值有|OA|2+|OB|2＜|AB|2，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）上的點(diǎn)到左焦點(diǎn)為F的最大距離是2+
          		3
          ，已知點(diǎn)M（1，e）在橢圓上，其中e為橢圓的離心率．
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）過(guò)原點(diǎn)且斜率為K的直線交橢圓于P、Q兩點(diǎn)，其中P在第一象限，它在x軸上的射影為點(diǎn)N，直線QN交橢圓于另一點(diǎn)H．證明：對(duì)任意的K＞0，點(diǎn)P恒在以線段QH為直徑的圓內(nèi)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2010•武清區(qū)一模）如圖，橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1（-1，0）、
          F2（1，0），M、N是直線x=a2上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且
          F1M
          •
          F2N
          =0          ．
          （1）設(shè)曲線C是以MN為直徑的圓，試判斷原點(diǎn)O與圓C的位置關(guān)系；
          （2）若以MN為直徑的圓中，最小圓的半徑為2
          		2
          ，求橢圓的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0）的左、右頂點(diǎn)分別是A，B，左、右焦點(diǎn)分別是F1，F(xiàn)2，若|AF1|，|F1F2|，|F1B|成等比數(shù)列，則此橢圓的離心率為（　　）
          

			
          

			
          
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