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        1. 定長(zhǎng)為3的線段AB兩端點(diǎn)A,B分別在x軸,y軸上滑動(dòng),M在線段AB上,且。
          (1)求點(diǎn)M的軌跡C的方程;
          (2)設(shè)過(guò)且不垂直于坐標(biāo)軸的直線交軌跡C與A,B兩點(diǎn)。問(wèn):線段OF上是否存在一點(diǎn)D,使得以DA,DB為鄰邊的平行四邊形為菱形?作出判斷并證明。

          解:(1)設(shè),

          化簡(jiǎn),得,
          。
          (2)存在滿足條件的D,設(shè)D(0,m),
          設(shè)直線的方程為
          代入橢圓,得,
          設(shè),
          ,,
          ∵以DA,DB為鄰邊的四邊形為菱形,
          ,
          ,
          的方向向量為(1,k),
          ,
          ,

          ,
          所以存在滿足條件的D。

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          定長(zhǎng)為3的線段AB兩端點(diǎn)A、B分別在x軸,y軸上滑動(dòng),M在線段AB上,且
          AM
          =2
          MB

          (1)求點(diǎn)M的軌跡C的方程;
          (2)設(shè)過(guò)F(0,
          3
          )
          且不垂直于坐標(biāo)軸的動(dòng)直線l交軌跡C于A、B兩點(diǎn),問(wèn):線段OF上是否存在一點(diǎn)D,使得以DA,DB為鄰邊的平行四邊形為菱形?作出判斷并證明.

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          (1)求點(diǎn)M的軌跡C的方程;

           (2)設(shè)過(guò)且不垂直于坐標(biāo)軸的動(dòng)直線交軌跡C于A、B兩點(diǎn),問(wèn):線段上是否存在一點(diǎn)D,使得以DA,DB為鄰邊的平行四邊形為菱形?作出判斷并證明。

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          (本小題滿分13分)
          定長(zhǎng)為3的線段AB兩端點(diǎn)A、B分別在軸,軸上滑動(dòng),M在線段AB上,且
          (1)求點(diǎn)M的軌跡C的方程;
          (2)設(shè)過(guò)且不垂直于坐標(biāo)軸的動(dòng)直線交軌跡C于A、B兩點(diǎn),問(wèn):線段
          是否存在一點(diǎn)D,使得以DA,DB為鄰邊的平行四邊形為菱形?作出判斷并證明。

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          定長(zhǎng)為3的線段AB兩端點(diǎn)A、B分別在軸,軸上滑動(dòng),M在線段AB上,且

          (1)求點(diǎn)M的軌跡C的方程;

           (2)設(shè)過(guò)且不垂直于坐標(biāo)軸的動(dòng)直線交軌跡C于A、B兩點(diǎn),問(wèn):線段上是否存在一點(diǎn)D,使得以DA,DB為鄰邊的平行四邊形為菱形?作出判斷并證明。

           

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          (本小題滿分14分)

          定長(zhǎng)為3的線段AB兩端點(diǎn)A、B分別在軸,軸上滑動(dòng),M在線段AB上,且

          (1)求點(diǎn)M的軌跡C的方程;

          (2)設(shè)過(guò)且不垂直于坐標(biāo)軸的動(dòng)直線交軌跡C于A、B兩點(diǎn),問(wèn):線段

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