Question

1、已知偶函數(shù)f（x）在（-∞，0）上單調(diào)遞增，對于任意x₁＜0，x₂＞0，若|x₁|＜|x₂|，則有（　�。�

A、f（-x₁）＞f（-x₂）

B、f（-x₁）＜f（-x₂）

C、-f（-x₁）＞f（-x₂）

D、-f（-x₁）＜f（-x₂）

Answer 1

分析：偶函數(shù)f（x）在（-∞，0）上單調(diào)遞增，知其在（0，+∞）上單調(diào)遞減，其圖象的特征是自變量的絕對值越大，函數(shù)值越小，
由此特征即可選出正確選項．

解答：解：偶函數(shù)f（x）在（-∞，0）上單調(diào)遞增，知其在（0，+∞）上單調(diào)遞減，
其圖象的特征是自變量的絕對值越大，函數(shù)值越小，
∵對于任意x₁＜0，x₂＞0，有|x₁|＜|x₂|，
∴f（-x₁）=f（x₁）＞f（-x₂）=f（x₂）
觀察四個選項，故選A．

點評：本題考點是函數(shù)的奇偶性，考查偶函數(shù)的圖象的性質(zhì)，本題在求解時綜合利用函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性得出判斷策略，輕松判斷出結(jié)論，方法巧妙！