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          已知2+ai，b+i是實系數(shù)一元二次方程x2+px+q=0的兩根，則p+q的值為
          p+q=1
          p+q=1
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)2+ai，b+i（ i 是虛數(shù)單位）是實系數(shù)一元二次方程x2+px+q=0的兩個根，兩個根互為共軛復(fù)數(shù)得到a=-1，b=2，利用根與系數(shù)之間的關(guān)系求出一元二次方程的系數(shù)，得到結(jié)果．
          解答：解：因為2+ai，b+i（ i 是虛數(shù)單位）是實系數(shù)一元二次方程x2+px+q=0的兩個根，
          根據(jù)兩個根互為共軛復(fù)數(shù)得到a=-1，b=2，
          ∴實系數(shù)一元二次方程x2+px+q=0的兩個根是2±i
          ∴p=-[（2+i）+（2-i）]=-4，q=（2+i）（2-i）=5．
          ∴p+q=1
          故答案為：p+q=1
          點評：本題考查根與系數(shù)的關(guān)系，本題解題的關(guān)鍵是理解實系數(shù)一元二次方程的兩個根之間的共軛關(guān)系，本題是一個易錯題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•靜安區(qū)一模）已知2+ai，b+i（其中a，b∈R）是實系數(shù)一元二次方程x2+px+q=0的兩個根．
          （1）求a，b，p，q的值；
          （2）計算：
          a+bip+qi
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知2+ai，b+i（其中a，b∈R）是實系數(shù)一元二次方程x2+px+q=0的兩個根．
          （1）求a，b，p，q的值；
          （2）計算：數(shù)學(xué)公式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012年上海市靜安區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知2+ai，b+i（其中a，b∈R）是實系數(shù)一元二次方程x2+px+q=0的兩個根．
          （1）求a，b，p，q的值；
          （2）計算：．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：上海高考真題
				題型：單選題
			
          

						
          已知2+ai，b+i是實系數(shù)一元二次方程x2+px+q=0的兩根，則p，q的值為 
          

          [     ]
          A、p=-4，q=5 
          B、p=4，q=5 
          C、p=4，q=-5 
          D、p=-4，q=-5 
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案