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          長(zhǎng)為2a的線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)分別在x軸，y軸上滑動(dòng)，則AB中點(diǎn)的軌跡方程為______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          設(shè)A（m，0）、B（0，n），則|AB|2=m2+n2=4a2，
          再設(shè)線段AB中點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y），則x=
          m
          2
          ，y=
          n
          2
          ，即m=2x，n=2y，
          所以4x2+4y2=4a2，即AB中點(diǎn)的軌跡方程為x2+y2=a2．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          長(zhǎng)為2a的線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)分別在x軸，y軸上滑動(dòng)，則AB中點(diǎn)的軌跡方程為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          長(zhǎng)為2a的線段AB的兩端點(diǎn)在直二面角α-l-β的兩個(gè)面內(nèi),且與這兩個(gè)面都成30°角,求異面直線AB與l所成的角.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)必備（第66課時(shí)）：第八章 圓錐曲線方程-軌跡問(wèn)題（1）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          長(zhǎng)為2a的線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)分別在x軸，y軸上滑動(dòng)，則AB中點(diǎn)的軌跡方程為    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011年高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)（第8章 圓錐曲線）：8.7 求軌跡方程（一）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          長(zhǎng)為2a的線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)分別在x軸，y軸上滑動(dòng)，則AB中點(diǎn)的軌跡方程為    ．
          

			
          

			
          
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