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				長為2a的線段AB的兩個端點分別在x軸，y軸上滑動，則AB中點的軌跡方程為    ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：首先由兩點間距離公式表示出|AB|，再利用中點坐標公式建立線段AB的中點與其兩端點的坐標關(guān)系，最后代入整理即可．
          解答：解：設(shè)A（m，0）、B（0，n），則|AB|2=m2+n2=4a2，
          再設(shè)線段AB中點P的坐標為（x，y），則x=，y=，即m=2x，n=2y，
          所以4x2+4y2=4a2，即AB中點的軌跡方程為x2+y2=a2．
          點評：本題考查兩點間距離公式、中點坐標公式及方程思想．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          長為2a的線段AB的兩個端點分別在x軸，y軸上滑動，則AB中點的軌跡方程為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          長為2a的線段AB的兩端點在直二面角α-l-β的兩個面內(nèi),且與這兩個面都成30°角,求異面直線AB與l所成的角.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          長為2a的線段AB的兩個端點分別在x軸，y軸上滑動，則AB中點的軌跡方程為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011年高三數(shù)學復習（第8章 圓錐曲線）：8.7 求軌跡方程（一）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          長為2a的線段AB的兩個端點分別在x軸，y軸上滑動，則AB中點的軌跡方程為    ．
          

			
          

			
          
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