【題目】設(shè)
為直線，
是兩個不同的平面，下列命題中正確的是( )
A. 若∥α，∥β，則α∥βB. 若⊥α，⊥β，則α∥β
C. 若⊥α，∥β，則α∥βD. 若α⊥β，∥α，則⊥β
【答案】B
【解析】
利用空間中直線與直線、直線與平面、平面與平面間的位置關(guān)系以及垂直、平行判定與性質(zhì)定理來判斷各選項(xiàng)的正誤。
對于A選項(xiàng)，當(dāng)直線
與平面
、
的交線平行時，
，
，但與不平行，A選項(xiàng)錯誤；
對于B選項(xiàng)，根據(jù)垂直于同一直線的兩平面可知B選項(xiàng)正確；
對于C選項(xiàng)，
，過直線作平面
，使得該平面與平面相交，交線為直線
，由直線與平面平行的性質(zhì)定理得知
，由于
，則
，
，
，C選項(xiàng)錯誤；
對于D選項(xiàng)，
，過直線作平面，使得該平面與平面相交，交線為直線，由直線與平面平行的性質(zhì)定理得知，
，但平面內(nèi)的直線與平面的位置關(guān)系不一定垂直，從而直線與平面的位置關(guān)系也不確定，D選項(xiàng)錯誤。故選：B.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（題文）設(shè)
,圓
:
與
軸正半軸的交點(diǎn)為
,與曲線
的交點(diǎn)為
,直線
與
軸的交點(diǎn)為
.
(1)用
表示
和
;
(2)求證:
;
(3)設(shè)
,
,求證:
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
.
（1）當(dāng)
時，求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)
時，若存在
，使不等式
成立，求
的最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=emx﹣lnx﹣2．
（1）若m=1，證明：存在唯一實(shí)數(shù)t∈（ 
，1），使得f′（t）=0；
（2）求證：存在0＜m＜1，使得f（x）＞0．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某市大力推廣純電動汽車，對購買用戶依照車輛出廠續(xù)駛里程
的行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，予以地方財(cái)政補(bǔ)貼.其補(bǔ)貼標(biāo)準(zhǔn)如下表:
2017年底隨機(jī)調(diào)査該市1000輛純電動汽車，統(tǒng)計(jì)其出廠續(xù)駛里程，得到頻率分布直方圖如圖所示.
用樣本估計(jì)總體，頻率估計(jì)概率，解決如下問題：
（1）求該市純電動汽車2017年地方財(cái)政補(bǔ)貼的均值；
（2）某企業(yè)統(tǒng)計(jì)2017年其充電站100天中各天充電車輛數(shù)，得如下的頻數(shù)分布表：
（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）
2018年2月，國家出臺政策，將純電動汽車財(cái)政補(bǔ)貼逐步轉(zhuǎn)移到充電基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)上來.該企業(yè)擬將轉(zhuǎn)移補(bǔ)貼資金用于添置新型充電設(shè)備.現(xiàn)有直流、交流兩種充電樁可供購置.直流充電樁5萬元/臺，每臺每天最多可以充電30輛車，每天維護(hù)費(fèi)用500元/臺； 交流充電樁1萬元/臺，每臺每天最多可以充電4輛車，每天維護(hù)費(fèi)用80元/臺.
該企業(yè)現(xiàn)有兩種購置方案：
方案一:購買100臺直流充電樁和900臺交流充電樁；
方案二:購買200臺直流充電樁和400臺交流充電樁.
假設(shè)車輛充電時優(yōu)先使用新設(shè)備，且充電一輛車產(chǎn)生25元的收入，用2017年的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，分別估計(jì)該企業(yè)在兩種方案下新設(shè)備產(chǎn)生的日利潤.（日利潤
日收入
日維護(hù)費(fèi)用）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某巨型摩天輪．其旋轉(zhuǎn)半徑50米，最高點(diǎn)距地面110米，運(yùn)行一周大約21分鐘．某人在最低點(diǎn)的位置坐上摩天輪，則第35分鐘時他距地面大約為（ ）米．
A. 75 B. 85 C. 100 D. 110
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】統(tǒng)計(jì)表明某型號汽車在勻速行駛中每小時的耗油量
(升)關(guān)于行駛速度
(千米/小時)的函數(shù)為
．
（1）當(dāng)
千米/小時時,行駛
千米耗油量多少升？
（2）若油箱有
升油,則該型號汽車最多行駛多少千米？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知橢圓
（a＞b＞0）的離心率
，過點(diǎn)A（0，-b）和B（a，0）的直線與原點(diǎn)的距離為
．
（1）求橢圓的方程．
（2）已知定點(diǎn)E（-1，0），若直線y＝kx＋2（k≠0）與橢圓交于C、D兩點(diǎn)．問：是否存在k的值，使以CD為直徑的圓過E點(diǎn)?請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某名校從2008年到2017年考入清華、北大的人數(shù)可以通過以下表格反映出來.（為了方便計(jì)算，將2008年編號為1，2009年編號為2，以此類推……）
年份 |
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人數(shù) |
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（1）根據(jù)最近5年的數(shù)據(jù)，利用最小二乘法求出
與
之間的線性回歸方程，并用以預(yù)測2018年該校考入清華、北大的人數(shù)；（結(jié)果要求四舍五入至個位）
（2）從這10年的數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取2年，記其中考入清華、北大的人數(shù)不少于
的有年，
求的分布數(shù)列和數(shù)學(xué)期望.
參考公式：
.
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