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          長(zhǎng)沙市某中學(xué)在每年的11月份都會(huì)舉行“社團(tuán)文化節(jié)”，開幕式當(dāng)天組織舉行大型的文藝表演，同時(shí)邀請(qǐng)36名不同社團(tuán)的社長(zhǎng)進(jìn)行才藝展示.其中有的社長(zhǎng)是高中學(xué)生，的社長(zhǎng)是初中學(xué)生，高中社長(zhǎng)中有是高一學(xué)生，初中社長(zhǎng)中有是初二學(xué)生.
          （1）若校園電視臺(tái)記者隨機(jī)采訪3位社長(zhǎng)，求恰有1人是高一學(xué)生且至少有1人是初中學(xué)生的概率；
          （2）若校園電視臺(tái)記者隨機(jī)采訪3位初中學(xué)生社長(zhǎng)，設(shè)初二學(xué)生人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1)；（2）分布列詳見解析，.

          試題分析：（1）采訪3人中，恰有1人是高一學(xué)生且至少有1人是初中學(xué)生.則這3人的組成有兩種，一種是3人中有2人是高中生，且其中一人是高一學(xué)生，另一人為初中生；另一種是3人中有兩人是初中生，另一人是高一學(xué)生.再根據(jù)條件分別計(jì)算這兩種情況的組合數(shù)除以采訪3人的所有可能的種數(shù)，即得到所求概率；（2）先得到的可能取值為0，1，2，3，再計(jì)算各種可能取值的概率，從而列出分布列.最后根據(jù)分布列的情況由期望的定義得到所求期望值.
          試題解析：（1）由題意得，高中學(xué)生社長(zhǎng)有27人，其中高一學(xué)生9人；初中學(xué)生社長(zhǎng)有9人，其中初二
          學(xué)生社長(zhǎng)6人.    事件為“采訪3人中，恰有1人是高一學(xué)生且至少有1人是初中學(xué)生”.
                               6分
          （2）的可能取值為0，1，2，3
          ,   ,， ，
          所以的分布列為
           

          		0
          		 
          		1
          		 
          		2
          		3
           


          		 

          		 


          所以，         12分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          甲、乙兩名教師進(jìn)行乒乓球比賽,采用七局四勝制(先勝四局者獲勝).若每一局比賽甲獲勝的概率為,乙獲勝的概率為,現(xiàn)已賽完兩局,乙暫時(shí)以2∶0領(lǐng)先.
          (1)求甲獲得這次比賽勝利的概率；
          (2)設(shè)比賽結(jié)束時(shí)比賽的局?jǐn)?shù)為隨機(jī)變量X，求隨機(jī)變量X的概率分布和數(shù)學(xué)期望EX.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          某市四所中學(xué)報(bào)名參加某高校今年自主招生的學(xué)生人數(shù)如下表所示：
          中學(xué)
          		 
          		 
          		 
          		 
          人數(shù)
          		 
          		 
          		 
          		 
          為了了解參加考試的學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，該高校采用分層抽樣的方法從報(bào)名參加考試的四所中學(xué)的學(xué)生當(dāng)中隨機(jī)抽取50名參加問(wèn)卷調(diào)查.
          （1）問(wèn)四所中學(xué)各抽取多少名學(xué)生？
          （2）從參加問(wèn)卷調(diào)查的名學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生，求這兩名學(xué)生自同一所中學(xué)的概率；
          （3）在參加問(wèn)卷調(diào)查的名學(xué)生中，從自兩所中學(xué)的學(xué)生當(dāng)中隨機(jī)抽取兩名學(xué)
          生，用表示抽得中學(xué)的學(xué)生人數(shù)，求的分布列和期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          氣象部門提供了某地今年六月份（30天）的日最高氣溫的統(tǒng)計(jì)表如下：
          日最高氣溫t (單位：℃)
          		t22℃
          		22℃<t28℃
          		28℃<t32℃
          		℃
          天數(shù)
          		6
          		12
          		   

          由于工作疏忽，統(tǒng)計(jì)表被墨水污染，Y和Z數(shù)據(jù)不清楚，但氣象部門提供的資料顯示，六月份的日最高氣溫不高于32℃的頻率為0.9．
          某水果商根據(jù)多年的銷售經(jīng)驗(yàn)，六月份的日最高氣溫t (單位：℃)對(duì)西瓜的銷售影響如下表：
          日最高氣溫t (單位：℃)
          		t22℃
          		22℃<t28℃
          		28℃<t32℃
          		℃
          日銷售額（千元）
          		2
          		5
          		      6
          		8
          (Ⅰ) 求， 的值；
          (Ⅱ) 若視頻率為概率，求六月份西瓜日銷售額的期望和方差；
          (Ⅲ) 在日最高氣溫不高于32℃時(shí)，求日銷售額不低于5千元的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)靶.某射手向甲靶射擊兩次,每次命中的概率為,每命中一次得1分,沒有命中得0分;向乙靶射擊一次,命中的概率為,命中得2分,沒有命中得0分.該射手每次射擊的結(jié)果相互獨(dú)立.假設(shè)該射手完成以上三次射擊.
          (I)求該射手恰好命中兩次的概率;
          (II)求該射手的總得分的分布列及數(shù)學(xué)期望;
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知(
          		x
          -
          2
          x2
          )n          （n∈N*）的展開式中第五項(xiàng)的系數(shù)與第三項(xiàng)的系數(shù)的比是10：1．
          （1）求展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和；
          （2）求展開式中含x
          3
          2
          的項(xiàng)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          為了解某校高三畢業(yè)班報(bào)考體育專業(yè)學(xué)生的體重（單位：千克）情況，將從該市某學(xué)校抽取的樣本數(shù)據(jù)整理后得到如下頻率分布直方圖．已知圖中從左至右前3個(gè)小組的頻率之比為1:2:3，其中第2小組的頻數(shù)為12．

          （Ⅰ）求該校報(bào)考體育專業(yè)學(xué)生的總?cè)藬?shù)n;
          （Ⅱ）若用這所學(xué)校的樣本數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)該市的總體情況，現(xiàn)從該市報(bào)考體育專業(yè)的學(xué)生中任選3人，設(shè)表示體重超過(guò)60千克的學(xué)生人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）盒子里裝有6件包裝完全相同的產(chǎn)品，已知其中有2件次品，其余4件是合格品。為了找到2件次品，只好將盒子里的這些產(chǎn)品包裝隨機(jī)打開檢查，直到兩件次品被全部檢查或推斷出來(lái)為止。記表示將兩件次品被全部檢查或推斷出來(lái)所需檢查次數(shù)。
          （I）求兩件次品被全部檢查或推斷出來(lái)所需檢查次數(shù)恰為4次的概率；
          （II）求的分布列和數(shù)學(xué)期望。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          某射手射擊所得環(huán)數(shù)X的分布列如下：
          X
          		7
          		8
          		9
          		10
          P
          		x
          		0.1
          		0.3
          		y
          已知X的期望E(X)＝8.9，則y的值為________．
          

			
          

			
          
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