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          （本題滿分13分）已知在直角坐標(biāo)平面XOY中，有一個(gè)不在Y軸上的動(dòng)點(diǎn)P（x,y），到定點(diǎn)F（0，）的距離比它到X軸的距離多，記P點(diǎn)的軌跡為曲線C
          （I）求曲線C的方程；
          （II）已知點(diǎn)M在Y軸上，且過(guò)點(diǎn)F的直線與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，若 為正三角形，求M點(diǎn)的坐標(biāo)與直線的方程。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （I）解由題設(shè) ，即
          整理得， （2分）
          當(dāng) 當(dāng)<0時(shí)，x=0,與題設(shè)不符舍去
          故所求曲線C的方程為 （4分）

          （1）  當(dāng)k=0時(shí)，D與F重合
          由 得
          所以，此時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo)為或（8分）
          （2）  當(dāng)時(shí)，由得
          消去整理，得

          解之，得或，由得，所以，此時(shí)（12分）
          故所求M點(diǎn)的坐標(biāo)為或此時(shí)直線的方程為或此時(shí)直線的方程為（13分）
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知定直線l與平面a成60°角,點(diǎn)P是平面a內(nèi)的一動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)p到直線l的距離為3，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是（ ）
          A．圓B．橢圓的一部分C．拋物線的一部分D．橢圓
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分12分)
          已知以原點(diǎn)為中心,F(,0)為右焦點(diǎn)的橢圓C,過(guò)點(diǎn)F垂直于軸的弦AB長(zhǎng)為4.
          (1).求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程.
          (2).設(shè)M、N為橢圓C上的兩動(dòng)點(diǎn)，且，點(diǎn)P為橢圓C的右準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分13分）已知橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為，離
          心率
          （1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）若過(guò)點(diǎn)B（2，0）的直線（斜率不等于零）與橢圓C交于點(diǎn)E，F(xiàn)，且，
          求直線的方程。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的焦點(diǎn)在軸上，短軸長(zhǎng)為4，離心率為.
          (1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程； 
          2）若直線l過(guò)該橢圓的左焦點(diǎn)，交橢圓于M、N兩點(diǎn)，且，求直線l的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分16分)已知橢圓中心為，右頂點(diǎn)為，過(guò)定點(diǎn)作直線交橢圓于、兩點(diǎn).
          （1）若直線與軸垂直，求三角形面積的最大值；
          （2）若，直線的斜率為，求證：；
          （3）在軸上，是否存在一點(diǎn)，使直線和的斜率的乘積為非零常數(shù)？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)和這個(gè)常數(shù)；若不存在，說(shuō)明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為（0，2）則的值為：（ ）
          A．2B．3C．5D．7
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知點(diǎn)P是直角坐標(biāo)平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P到直線的距離為d1，到點(diǎn)F（– 1，0）的距離為d2，且．
          (1)   求動(dòng)點(diǎn)P所在曲線C的方程；
          (2)   直線過(guò)點(diǎn)F且與曲線C交于不同兩點(diǎn)A、B(點(diǎn)A或B不在x軸上)，分別過(guò)A、B點(diǎn)作直線的垂線，對(duì)應(yīng)的垂足分別為，試判斷點(diǎn)F與以線段為直徑的圓的位置關(guān)系(指在圓內(nèi)、圓上、圓外等情況)；
          (3)   記，，(A、B、是(2)中的點(diǎn))，問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)，使成立．若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知是兩個(gè)正數(shù)的等比中項(xiàng)，則圓錐曲線的離心率為 （     ）
          A．或B．C．D．或
          

			
          

			
          
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