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          （13分）設(shè)無(wú)窮數(shù)列滿足關(guān)系：
             （1）求；
             （2）若，求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
             （3）若為數(shù)列的前n項(xiàng)的和，求.			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析：（1）由
                      
                      同理可求……………………………………………………………（4分）
                 （2）可知代入遞推式中，
                      
                    
                    
                    是首項(xiàng)為，公比亦為的等比數(shù)列………………………………（9分）
          （3）由（2）可知，從而
               從而的前n項(xiàng)和…………………………………（13分）				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)集合W是滿足下列兩個(gè)條件的無(wú)窮數(shù)列{an}的集合：①對(duì)任意n∈N+，
          an+an+22
          ≤an+1，恒成立；②對(duì)任意n∈N+，存在與n無(wú)關(guān)的常數(shù)M，使an≤M恒成立．
          （Ⅰ）若{an}是等差數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)的和，且a3=4，S3=18，試探究數(shù)列{Sn}與集合W之間的關(guān)系；
          （Ⅱ）設(shè)數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式為bn=5n-2n，且{bn}∈W，求M的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)集合W是滿足下列兩個(gè)條件的無(wú)窮數(shù)列{an}的集合：①
          an+an+2
          2
          ≤an+1          ②an≤M，其中n∈N*，M是與n無(wú)關(guān)的常數(shù)
          （1）若{an}是等差數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)的和，a3=4，S3=18，試探究{Sn}與集合W之間的關(guān)系；
          （2）設(shè)數(shù)列{bn}的通項(xiàng)為bn=5n-2n，且{bn}∈W，M的最小值為m，求m的值；
          （3）在（2）的條件下，設(shè)Cn=
          1
          5
          [bn+(m-5)n]+
          		2
          ，求證：數(shù)列{Cn}中任意不同的三項(xiàng)都不能成為等比數(shù)列．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013-2014學(xué)年湖南長(zhǎng)沙重點(diǎn)中學(xué)高三上學(xué)期第三次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)集合W是滿足下列兩個(gè)條件的無(wú)窮數(shù)列的集合：①對(duì)任意，恒成立；②對(duì)任意，存在與n無(wú)關(guān)的常數(shù)M，使恒成立．
          


          （1）若是等差數(shù)列，是其前n項(xiàng)和，且試探究數(shù)列與集合W之間的關(guān)系；
          


          （2）設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為，且，求M的取值范圍．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012屆江西省六校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)理科試卷
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)集合W是滿足下列兩個(gè)條件的無(wú)窮數(shù)列{an}的集合：
          


             ①   ②，其中n∈N*，M是與n無(wú)關(guān)的常數(shù)
          


            (1)若{an}是等差數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)的和，a3=4，S3=18，試探究{Sn}與集合W之間的關(guān)系；
          


            (2)設(shè)數(shù)列{bn}的通項(xiàng)為bn=5n-2n，且{bn}∈W，M的最小值為m，求m的值；
          


            (3)在(2)的條件下，設(shè)，求證：數(shù)列{Cn}中任意不同的三項(xiàng)都不能成為等比數(shù)列．
          


           
          

			
          

			
          
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