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          OX,OY,OZ是空間交于同一點O的互相垂直的三條直線,點P到這三條直線的距離分別為3,4,7,則OP長為
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          分析:在長方體OXAY-ZBPC中,OX、OY、OZ是相交的三條互相垂直的三條直線.又PZ⊥OZ,PY⊥OY,PX⊥OX,有 OX2+OZ2=49,OY2=OX2=9,OY2+OZ2=16,由此能求出OP.
          解答:解:在長方體OXAY-ZBPC中,
          OX、OY、OZ是相交的三條互相垂直的三條直線.
          ∵PZ⊥OZ,PY⊥OY,PX⊥OX,
          ∴OX2+OZ2=49,OY2=OX2=9,OY2+OZ2=16,
          ∴OX2+OY2+OZ2=37,
          故OP=
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          點評:本題考查空間幾何中點、線、面間的距離計算,是基礎題.解題時要認真審題,注意把空間幾何問題轉化為平面幾何問題進行求解.
          練習冊系列答案
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          科目:高中數學 來源: 題型:

          OX,OY,OZ是空間交于同一點O的互相垂直的三條直線,點P到這三條直線的距離分別為
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          ,a,b,則OP=
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          ,則a2+b2=
           

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          如圖,OX,OY,OZ是空間交于同一點O的互相垂直的三條直線,點P到平面XOY、平面XOZ、平面YOZ的距離分別為3,4,5,則OP長為
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          科目:高中數學 來源: 題型:

          OX,OY,OZ是空間交于同一點O的互相垂直的三條直線,點P到這三條直線的距離分別為3,4,7,則OP

          為_______.

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          科目:高中數學 來源:2009-2010學年北京市朝陽區(qū)高二(上)期末數學試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

          OX,OY,OZ是空間交于同一點O的互相垂直的三條直線,點P到這三條直線的距離分別為,a,b,則OP=,則a2+b2=   

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