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          如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD外一點(diǎn)，PA平面ABCD，PA=AB=2，且E、F分別是AB、PC的中點(diǎn).
          （1）求證：EF//平面PAD;
          （2）求證：EF平面PCD;
          （3）求：直線BD與平面EFC所成角的大小. 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）取PD中點(diǎn)M，連結(jié)AM，F(xiàn)M
          由FM//CD,FM=CD,得FM//AE，F(xiàn)M=AE，四邊形AEFM是平行四邊形
          EF//AM，又AM面PAD，EF//面PAD
          （2）PA面ABCD PACD，又ADCD CD面PAD AMCD
          又PA="AB=2"  AMPD  AM面PCD EF面PCD
          （3）過(guò)點(diǎn)D作DNPC交于點(diǎn)N，設(shè)BD與EC交于點(diǎn)Q，連結(jié)QN
          由（2）知DQN為所求角 DN=，DQ=
           RtDNQ中，sin DQN==  DQN=
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示,在四棱錐中,底面為矩形,平面,點(diǎn)在線段上,平面.

          (Ⅰ)證明:平面;
          (Ⅱ)若,,求二面角的正切值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在邊長(zhǎng)為4的菱形中，．點(diǎn)分別在邊上，點(diǎn)與點(diǎn)不重合，．沿將翻折到的位置，使平面平面．
          （1）求證：平面；
          （2）設(shè)點(diǎn)滿足，試探究：當(dāng)取得最小值時(shí)，直線與平面所成角的大小是否一定大于？并說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖3所示，，M是棱的中點(diǎn)，N是棱的中點(diǎn)．
          (1)求異面直線所成角的正弦值；
          (2)求的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，正四棱柱中，，點(diǎn)在上且．
          （1）證明：平面；
          （2）求二面角的余弦值大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)向量并確定的關(guān)系，使軸垂直.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD－A1B1C1D1，求平面A1BC1與平面ABCD所成的二面角的大小
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          .如圖，在四面體OABC中，G是底面ABC的重心，則等于
          A．B．
          C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若，，是平面內(nèi)的三點(diǎn)，設(shè)平面的法向量，則______________
          

			
          

			
          
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