Question

y=4x-

1

2

-3•2x+5(0≤x≤2)的最大值是

 

，最小值是

 

．

Answer 1

分析：通過換元將指數(shù)函數(shù)轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)，求出新變量的范圍；求出二次函數(shù)的對稱軸，求出二次函數(shù)的最值．

解答：解：y=4x-

1

2

-3•2x+5(0≤x≤2)
=

1

2

4x-3•2x+5（0≤x≤2）
令2^x=t（1≤t≤4）則
y=

1

2

t2-3t+5(1≤t≤4)
其對稱軸為t=3
所以當t=3時有最小值

1

2

；當t=1時有最大值

5

2

故答案為

1

2

；

5

2

點評：本題考查換元的數(shù)學(xué)方法：注意新變量的范圍；二次函數(shù)的最值的求法．