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          在右圖的正方體中，M、N分別為棱BC和棱CC1的中點(diǎn)，則異面直線AC和MN所成的角為           
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          60°
          取中點(diǎn)，連接。因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823201729320520.png" style="vertical-align:middle;" />分別為中點(diǎn)，所以，所以是異面直線和所成角的補(bǔ)角。同理可得，。設(shè)正方體的邊長(zhǎng)為1，則，所以在中，，則，從而異面直線和所成角為
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
           下列關(guān)于互不相同的直線和平面的命題，其中為真命題的是 
          A．若，則
          B．若與所成的角相等，則
          C．若，則
          D．若，則
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在四面體 PABC中，E、F分別為CP、AB的中點(diǎn)，且EF=2，PB=4，
          AC=4，則直線PB與直線AC所成角的大小為      
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知正四棱錐（底面是正方形且側(cè)棱都相等）中，，是側(cè)棱的中點(diǎn)，則異面直線與所成角的大小為　　　　　　　.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，三棱柱中，面，=，, 為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)：

          （1）求直線與所成的角的余弦值；
          （2）在線段上是否存在點(diǎn)，使平面，若存在，求出；若不存在，說(shuō)明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在長(zhǎng)方體中，．若分別為線段， 的中點(diǎn)，則直線與平面所成角的正弦值為（   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          給出以下四個(gè)命題
          ①如果直線和平面內(nèi)無(wú)數(shù)條直線垂直，則⊥；
          ②如果平面//，直線，直線，則、兩條直線一定是異面直線；
          ③如果平面上有不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)，它們到平面的距離都相等，那么//；
          ④如果、是異面直線，則一定存在平面過(guò)且與垂直
          其中真命題的個(gè)數(shù)是：（   ）
          A．3個(gè)B．2個(gè)
          C．1個(gè)D．0個(gè)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分） 已知在正四棱錐－中（如圖），高為1 ，其體積為4 ，求異面直線與所成角的大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          平面α⊥平面β, α∩β＝l, 點(diǎn)P∈α, 點(diǎn)Q∈l, 那么PQ⊥l是PQ⊥β的（    ）
          A．充分但不必要條件B．必要但不充分條件
          C．充要條件D．既不充分也不必要條件
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案