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          （滿分14分）已知A(1,1)是橢圓上一點(diǎn),是橢圓的兩焦點(diǎn),且滿足
          (1)求橢圓的兩焦點(diǎn)坐標(biāo);
          (2)設(shè)點(diǎn)C、D是橢圓上兩點(diǎn),直線AC、AD的傾斜角互補(bǔ),試判斷直線CD的斜率是否為定值?
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          直線CD的斜率為定值1/3
          解 （1）由橢圓定義知即橢圓方程為
          把（1，1）代入得，橢圓方程為
           故兩焦點(diǎn)坐標(biāo)為
          （2）由題意知，AC的傾斜角不為900，故設(shè)AC方程為：，聯(lián)立 消去得  
          ∵點(diǎn)A（1，1）、C在橢圓上，∴ 
          ∵AC、AD直線傾斜角互補(bǔ)，∴AD的方程為同理
          又
          所以即直線CD的斜率為定值.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          如圖，直線與橢圓交于兩點(diǎn)，記的面積為．
          （I）求在，的條件下，的最大值；
          （II）當(dāng)，時(shí)，求直線的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          本題滿分10分．
          已知橢圓，橢圓上動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為，且為鈍角，求的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題共14分）
          已知橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)，離心率．過(guò)作直線與橢圓交于另一點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)（不同于原點(diǎn)），點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為，直線交軸于點(diǎn)．
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）求 的值．
            
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          分別是橢圓的左右焦點(diǎn),直線與C相交于A,B兩點(diǎn)
          （1）直線斜率為1且過(guò)點(diǎn)，若，，成等差數(shù)列，，求值
          （2）若直線，且，求值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)分別為橢圓的左、右頂點(diǎn)，橢圓長(zhǎng)半軸的長(zhǎng)等于焦距，且為它的右準(zhǔn)線．
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）設(shè)為右準(zhǔn)線上不同于點(diǎn)（4，0）的任意一點(diǎn)，若直線分別與橢圓相交于異于的點(diǎn)，證明點(diǎn)在以為直徑的圓內(nèi)．
          （此題不要求在答題卡上畫圖）
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)在橢圓上且，則Δ的面積是（ ）
          A．B．C．D．1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          直線過(guò)橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，則的值是（  ）
          A．　　　　B．C．　　　D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知橢圓的上焦點(diǎn)為，左、右頂點(diǎn)分別為，下頂點(diǎn)為，直線與直線交于點(diǎn)，若，則橢圓的離心率為_(kāi)__________。
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案