Question

如圖,已知點(diǎn)A(1,1)和單位圓上半部分上的動(dòng)點(diǎn)B.且⊥,則向量的坐標(biāo)為(　　)

(A)(-,)               (B)(-,)
(C)(-,)               (D)(-,)

Answer 1

B

依題意設(shè)B(cosθ,sinθ),0≤θ≤π.
則=(1,1),=(cosθ,sinθ).
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240359420651209.png" style="vertical-align:middle;" />⊥,所以·=0,
即cosθ+sinθ=0,
解得θ=,
所以=(-,).
【方法技巧】解題時(shí)引入恰當(dāng)?shù)膮��?shù)θ是解題的關(guān)鍵,進(jìn)而可利用三角函數(shù)的定義求得點(diǎn)B的坐標(biāo),可將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為向量的坐標(biāo)運(yùn)算問(wèn)題來(lái)解決.