Question

（2012•金華模擬）已知函數(shù)f(x)=(

1

e

)x-tanx(-

π

2

＜x＜

π

2

)，若實(shí)數(shù)x₀是函數(shù)y=f（x）的零點(diǎn)，且0＜t＜x₀，則f（t）的值（　�。�

A．大于1

B．大于0

C．小于0

D．不大于0

Answer 1

分析：由函數(shù)在f（x）=(

1

e

)x-tanx在（-

1

2

π，

1

2

π）上單調(diào)遞減且f（x₀）=0可求f（t）的范圍

解答：解：∵實(shí)數(shù)x₀是函數(shù)y=f（x）的零點(diǎn)
∴f（x₀）=0
∵f（x）=(

1

e

)x-tanx在（-

1

2

π，

1

2

π）上單調(diào)遞減，且0＜t＜x₀，
∴f（t）＞f（x₀）=0
故選B

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)的零點(diǎn)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確判斷函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)試題