（注意：在試題卷上作答無效）
若數列
滿足
，其中
為常數，則稱數列為等方差數列.已知等方差數列滿足
.
（1）求數列的通項公式；
（2）求數列
的前
項和；
（3）記
，則當實數
時，不等式
能否對于一切的
恒成立？請說明理由.
科目：高中數學 來源：2012-2013學年湖北省高三9月月考數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分14分）（注意：在試題卷上作答無效）
已知曲線
，從
上的點
作
軸的垂線，交
于點
，再從點作
軸的垂線，交于點
，設
（1）求數列
的通項公式；
（2）記
，數列
的前
項和為
，試比較與
的大小
；
（3）記
，數列
的前項和為
，試證明：
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年四川省高考壓軸理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分14分）（注意：在試題卷上作答無效）
已知曲線
，從
上的點
作
軸的垂線，交
于點
，再從點作
軸的垂線，交于點
，設
（1）求數列
的通項公式；
（2）記
，數列
的前
項和為
，試比較與
的大小
；
（3）記
，數列
的前項和為
，試證明：
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年四川省高考壓軸理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分14分）（注意：在試題卷上作答無效）
已知橢圓
的左、右焦點分別為
，若以
為圓心，
為半徑作圓，過橢圓上一點
作此圓的切線，切點為
，且
的最小值不小于為
．
（1）求橢圓的離心率
的取值范圍；
（2）設橢圓的短半軸長為
，圓與
軸的右交點為
，過點作斜率為
的直線
與橢圓相交于
兩點，若
，求直線被圓截得的弦長
的最大值．
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年廣西省南寧市高三第二次適應性考試數學理卷 題型：解答題
(本小題共12分）（注意:在試題卷上作答無效）
已知拋物線
上一動點P，拋物線內一點A(3,2) ,F為焦點且
的最小值為
.
(1)求拋物線的方程以及使得
取最小值時的P點坐標；
(2)過（1)中的P點作兩條互相垂直的直線與拋物線分別交于C、D兩點，直線CD是否過一定點？若是，求出該定點的坐標,若不是，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題滿分14分）（注意：在試題卷上作答無效）
過拋物線
的對稱軸上一點
的直線與拋物線相交于M、N兩點，自M、N向直線
作垂線，垂足分別為
、
。
（Ⅰ）當
時，求證：
⊥
；
（Ⅱ）記
、
、
的面積分別為
、
、
，是否存在
，使得對任意的
，都有
成立。若存在，求出的值；若不存在，說明理由。
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得
……4分
①
+
②
……8分
，不等式
恒成立，即
恒成立。設
，當
時，由于對稱軸
，
，而函數
在
是增函數，所以不等式不等式
，而
故當實數
