Question

在中，分別是角A、B、C的對邊，且滿足： ．

（I）求角C；

（II）求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間和取值范圍．

 

Answer 1

【答案】

(1) (2) 單調(diào)減區(qū)間是,取值范圍是．

【解析】

試題分析：解（I）由已知可得：，在三角形ABC中，由正弦定理可得：，即

= ，所以，又因為，所以，在三角形ABC中，故

（II）=，在中，，所以y=

，因為，所以，故函數(shù)在上單調(diào)遞增，且在區(qū)間上的取值范圍是，所以的單調(diào)減區(qū)間是，值域是．

考點：正弦定理，三角恒等變換

點評：解決的關(guān)鍵是利用正弦定理得到邊角化簡，然后結(jié)合恒等變換來得到單一三角函數(shù)，進而求解其性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題。