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				如下圖,已知平行四邊形ABCD在平面α的同側，求證：ABCD在平面α內(nèi)的射影是平行四邊形.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          思路解析：只需根據(jù)條件證明兩組對邊分別平行,可以利用投影的概念,結合垂直進行證明,這實際上是平行四邊形的平行投影.
          證明：設A′B′C′D′是ABCD在α內(nèi)的射影，則AA′、BB′、CC′、DD′均與α垂直.
          ∴AA′∥BB′∥CC′∥DD′.
          又∵AB∥CD，AD∥BC,
          ∴平面AB′∥平面DC′.
          于是A′B′∥C′D′.
          同理可證A′D′∥B′C′.
          ∴A′B′C′D′為平行四邊形.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知平行四邊形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=1，AD=2，∠ADC=60°，AF=a（a＞0），M是線段EF的中點．
          （1）求證：AC⊥BF；
          （2）若二面角F-BD-A的大小為60°，求a的值；
          （3）令a=1，設點P為一動點，若點P從M出發(fā)，沿棱按照M→E→C的路線運動到點C，求這一過程中形成的三棱錐P-BFD的體積的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，已知平行四邊形ABCD和平行四邊形ACEF所在的平面相交于直線AC，EC⊥平面ABCD，AB=1，AD=2，ADC=60°，AF=
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          ．
          （1）求證：AC⊥BF；
          （2）求二面角F-BD-A的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖,已知平行四邊形ABCD中,AB⊥BC,∠BCA=30°,AC=20,PA⊥面ABCD,且PA=5,則P到BC的距離為___________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如下圖,已知平行六面體ABCD—A′B′C′D′,化簡下列表達式(1) ,(2).
          

			
          

			
          
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