Question

 已知直線l，m，平面α，β，且l⊥α，mβ，給出四個(gè)命題：（　�。�

①若α∥β，則l⊥m；②若l⊥m，則α∥β；③若α⊥β，則l∥m；

其中真命題的個(gè)數(shù)是(　　)．

A．3           B．2            C．1          D．0

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：對于直線l，m，平面α，β，且l⊥α，mβ，那么當(dāng)

①           若α∥β，則根據(jù)面面平行，可知l⊥β，則l⊥m；利用線垂直的性質(zhì)定理得到結(jié)論，成立。

②若l⊥m，則α∥β；也可能面面是相交的時(shí)候，不成立，

③若α⊥β，則l∥m，兩直線的情況還可能是相交，或者異面，因此不成立，選C.

考點(diǎn)：本題主要是考查空間中點(diǎn)，線面的位置關(guān)系的判定和運(yùn)用。

點(diǎn)評：解決該試題的關(guān)鍵是理解誒線面垂直的性質(zhì)定理，和線線平行的判定定理的運(yùn)用，面面平行的判定定理的熟練運(yùn)用。