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				如下圖，已知ABCD—A′B′C′D′是平行六面體. 
          (1)化簡+,并在圖中標出其結果;
          (2)設M是底面ABCD的中心,N是側面BCC′B′對角線BC′上的34分點,設,試求α,β,γ的值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：(1)如圖所示,取AA′的中點為E，則. 
          又,,取F為D′C′的一個三等分點(D′F=D′C′),則=.
          所以+=.
          表示法不唯一、方法之一已在上圖中標出.
          (2)
          =+=()+()
          =(-)+()=++,
          所以α＝,β=,γ=.

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：湖北省荊州中學2008高考復習立體幾何基礎題題庫二(有詳細答案)人教版 人教版
				題型：013
			
          

						
          

          如下圖，已知ABCD、ABEF、CDFE都是長方形，且平面ABCD⊥平面ABEF．記∠FCE＝，∠CFB＝α，∠CEB＝β，則有
          

          

          

          [　　]
          

          A．sinβ＝sinα·sin
          

          

          B．cosα＝cosβ·cos
          

          

          C．sinα＝sinβ·cos
          

          

          D．sinβ＝sinα·cos

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2007年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試、數(shù)學(江蘇卷)
				題型：044
			
          

						
          

          如下圖，已知ABCD－A1B1C1D1是棱長為3的正方體，點E在AA1上，點F在CC1上，且AE＝FC1＝1，
          

          

          (1)求證：E，B，F(xiàn)，D1四點共面；
          

          (2)若點G在BC上，，點M在BB1上，GM⊥BF，垂足為H，求證：EM⊥面BCC1B1；
          

          (3)用θ表示截面EBFD1和面BCC1B1所成銳二面角大小，求tanθ．

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：江西省新余一中2011－2012學年高二下學期第一次段考數(shù)學理科試題
				題型：044
			
          

						
          

          如下圖，已知ABCD為正方形，AE⊥平面ABCD，DF⊥平面ABCD，AD＝DF＝2AE＝2．
          

          

          (1)求證：平面BEF⊥平面BDF；
          

          (2)求點A到平面BEF的距離；

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如下圖，已知ABCD為矩形,PA⊥平面ABCD,AE⊥PB于點E,EF⊥PC于點F.
          (1)求證:AF⊥PC;
          (2)設平面AEF交PD于點G,求證:AG⊥PD.
          

			
          

			
          
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