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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          設(shè)數(shù)列滿足， 
          （1）求；
          （2）猜想出的一個(gè)通項(xiàng)公式并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）    ，.     
          （2）. 
          下面用數(shù)學(xué)歸納法證明如下：
          ①當(dāng)時(shí)，，等式成立.        
          ②假設(shè)當(dāng)時(shí)等式成立，即，那么 也就是說，當(dāng)時(shí)，也成立.  根據(jù)（1）、（2）對(duì)于所有，有.   
          本試題主要是考查了數(shù)列的遞推關(guān)系的運(yùn)用，以及根據(jù)數(shù)學(xué)歸納法加以證明猜想的結(jié)論的綜合運(yùn)用。分為兩步驟，注意證明過程中必須要用到假設(shè)。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知數(shù)列，則是這個(gè)數(shù)列的 （  ）
          A．第項(xiàng)B．第項(xiàng)C．第項(xiàng)D．第項(xiàng)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知數(shù)列{an}中，a1=,[ an]表示an的整數(shù)部分，(an)表示an的小數(shù)部分，an+1="[" an]+（），數(shù)列{b­­n}中，b1=1,b2=2,（）,則a1b1+ a2b2+…+anbn=     
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          用正偶數(shù)按下表排列
           
          		第1列
          		第2列
          		第3列
          		第4列
          		第5列
          第一行
          		 
          		2
          		4
          		6
          		8
          第二行
          		16
          		14
          		12
          		10
          		 
          第三行
          		 
          		18
          		20
          		22
          		24
          …
          		 
          		…
          		28
          		26
          		 
          則2008在第    行第     列.                     （     ）
          A．第 251 行第 5 列
          B．第 251 行第 1 列
          C．第 250 行第 3 列
          D．第 251 行第 5 列或第 252 行第 5列
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列滿足遞推式，其中
          （Ⅰ）求；
          （Ⅱ）并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （Ⅲ）已知數(shù)列有求數(shù)列的前n項(xiàng)和.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          數(shù)列的通項(xiàng)公式為，則數(shù)列各項(xiàng)中最小項(xiàng)是 （    ）
          A．第4項(xiàng)B．第5項(xiàng)C．第6項(xiàng)D．第7項(xiàng)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分14分)已知數(shù)列是各項(xiàng)均不為的等差數(shù)列，公差為，為其前項(xiàng)和，且滿足，．?dāng)?shù)列滿足，為數(shù)列的前項(xiàng)和．
          （1）求、和；
          （2）若對(duì)任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
          （3）是否存在正整數(shù)，使得成等比數(shù)列？若存在，求出所有
          的值；若不存在，請(qǐng)說明理由． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          數(shù)列{an}滿足，則=         ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則      
          

			
          

			
          
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