Question

已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，公差，，且成等比數(shù)列.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列的前項(xiàng)和公式.

Answer 1

（Ⅰ）；（Ⅱ）；

試題分析：（Ⅰ）本小題主要通過等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前項(xiàng)和公式化基本量，然后根據(jù)成等比數(shù)列轉(zhuǎn)化為基本量，二者聯(lián)立可求解，于是；
（Ⅱ）本小題首先得出新數(shù)列的通項(xiàng)，然后通過裂項(xiàng)求和可得數(shù)列的前項(xiàng)和為.
試題解析：（Ⅰ）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824024901479667.png" style="vertical-align:middle;" />
所以
,                                        2分
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824024901526501.png" style="vertical-align:middle;" />成等比數(shù)列，
所以，即

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824024901463443.png" style="vertical-align:middle;" />，所以                                  4分
從而
即數(shù)列的通項(xiàng)公式為：.                       6分
（Ⅱ）由，可知                              8分
所以,                            10分
所以



所以數(shù)列的前項(xiàng)和為 .                     13分