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          已知△ABC的一個(gè)內(nèi)角為120°，并且三邊長(zhǎng)構(gòu)成公差為4的等差數(shù)列，則△ABC的面積為________．
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
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          【解析】由于三邊長(zhǎng)構(gòu)成公差為4的等差數(shù)列，故可設(shè)三邊長(zhǎng)分別為x－4，x，x＋4.
          由一個(gè)內(nèi)角為120°知其必是最長(zhǎng)邊x＋4所對(duì)的角．
          由余弦定理，得(x＋4)2＝x2＋(x－4)2－2x(x－4)·cos 120°，∴2x2－20x＝0，
          ∴x＝0(舍去)或x＝10.
          ∴S△ABC＝×(10－4)×10×sin 120°＝15.
           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014年高考數(shù)學(xué)（理）二輪復(fù)習(xí)體系通關(guān) Word版訓(xùn)練3-x3練習(xí)卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          設(shè)奇函數(shù)f(x)在[－1,1]上是增函數(shù)，且f(－1)＝－1，若函數(shù)f(x)≤t2－2at＋1對(duì)所有的x∈[－1,1]都成立，則當(dāng)a∈[－1,1]時(shí)t的取值范圍是(　　)．
          A．－2≤t≤2              B．－≤t≤
          C．t≤－2或t＝0或t≥2    D．t≤－或t＝0或t≥
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014年高考數(shù)學(xué)（理）二輪復(fù)習(xí)專題能力測(cè)評(píng)6練習(xí)卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知0＜θ< ，則雙曲線C1：＝1與C2：
          ＝1的(　　)．
          A．實(shí)軸長(zhǎng)相等     B．虛軸長(zhǎng)相等     C．焦距相等     D．離心率相等
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014年高考數(shù)學(xué)（理）二輪復(fù)習(xí)專題能力測(cè)評(píng)5練習(xí)卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          設(shè)m，n是空間兩條直線，α，β是空間兩個(gè)平面，則下列選項(xiàng)中不正確的是(　　)．
          A．當(dāng)n⊥α時(shí)，“n⊥β”是“α∥β”成立的充要條件
          B．當(dāng)m?α時(shí)，“m⊥β”是“α⊥β”的充分不必要條件
          C．當(dāng)m?α時(shí)，“n∥α”是“m∥n”必要不充分條件
          D．當(dāng)m?α時(shí)，“n⊥α”是“m⊥n”的充分不必要條件
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014年高考數(shù)學(xué)（理）二輪復(fù)習(xí)專題能力測(cè)評(píng)5練習(xí)卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          體積為4π的球的內(nèi)接正方體的棱長(zhǎng)為(　　)．
          A.         B．2          C.         D.
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014年高考數(shù)學(xué)（理）二輪復(fù)習(xí)專題能力測(cè)評(píng)4練習(xí)卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知公差不為0的等差數(shù)列{an}滿足a1，a3，a4成等比數(shù)列，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則的值為 (　　)．
          A．2        B．3        C.       D.
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014年高考數(shù)學(xué)（理）二輪復(fù)習(xí)專題能力測(cè)評(píng)4練習(xí)卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          下面是關(guān)于公差d>0的等差數(shù)列{an}的四個(gè)命題：
          p1：數(shù)列{an}是遞增數(shù)列；
          p2：數(shù)列{nan}是遞增數(shù)列；
          p3：數(shù)列是遞增數(shù)列；
          p4：數(shù)列{an＋3nd}是遞增數(shù)列．其中的真命題為(　　)．
          A．p1，p2       B．p3，p4       C．p2，p3      D．p1，p4
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014年高考數(shù)學(xué)（理）二輪復(fù)習(xí)專題能力測(cè)評(píng)3練習(xí)卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知f(x)＝sin2，若a＝f(lg 5)，b＝f(　　)．
          A．a＋b＝0      B．a－b＝0       C．a＋b＝1      D．a－b＝1
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014年高考數(shù)學(xué)（理）二輪復(fù)習(xí)專題提升訓(xùn)練訓(xùn)練9練習(xí)卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知公差不為零的等差數(shù)列{an}的前4項(xiàng)和為10，且a2，a3，a7成等比數(shù)列．
          (1)求通項(xiàng)公式an；
          (2)設(shè)bn＝2an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn.
           
          

			
          

			
          
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