Question

已知幾何體的三視圖如下，正視圖由兩個邊長為2cm的正方形構(gòu)成，俯視圖為正三角形，試求該幾何體的表面積和體積．

Answer 1

分析：由三視圖可知幾何體是一個三棱柱，此正三棱柱的高為2，底面正三角形的高為2

3

，利用表面積公式和體積公式得到結(jié)果．

解答：解：由三視圖圖可知此正三棱柱的高為2，底面正三角形的高為2

3

，
可求得底面邊長為

2 3

3 2

=4．
∴V=S •h=

1

2

×4×2

3

×2=8

3

(CM3)

S表面=2S底+S側(cè)面 =2× 1 2 ×4×2 3 +3×4×2 =8 3 +24(CM2)

點評：本題考查有三視圖求幾何體的體積和表面積，解題時要注意看清各個位置的長度，不要在數(shù)字運算上出錯．