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				已知母線長為1的圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角為
          4π3
          ，則該圓錐的體積為
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：求出圓錐的側(cè)面展開圖扇形的弧長，再求底面半徑，求出圓錐的高，即可求它的體積．
          解答：解：圓錐的側(cè)面展開圖扇形的弧長，即底面圓的周長為
          4
          3
          π•1=
          4
          3
          π，于是設(shè)底面圓的半徑為r，
          則有2πr=
          4
          3
          π，所以r=
          2
          3
          ，
          于是圓錐的高為h=
          		1-r2
          =
          		1-(
          2
          3
          )          2
          =
          		5
          3
          ，
          該圓錐的體積為：
          1
          3
          ×(
          2
          3
          )2π×
          		5
          3
          =
          4
          		5
          81
          π．
          故答案為：
          4
          		5
          81
          π．
          點評：本題考查圓錐的體積，考查計算能力，是基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•許昌二模）已知圓錐的母線長為1，那么該圓錐體積的最大值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          (1)設(shè)圓錐的母線長為1,試問圓錐的底面半徑   為多少時,圓錐的體積最大?
          (2)圓錐內(nèi)有一半球,球面與圓錐側(cè)面相切,半球的底面在圓錐的底面上,已知半球半徑為r,圓錐的母線與底面所成的角為θ,求當(dāng)圓錐的體積V圓錐=f(θ)最小時,圓錐的高h的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          (1)設(shè)圓錐的母線長為1,試問圓錐的底面半徑為多少時,圓錐的體積最大?
          (2)圓錐內(nèi)有一半球,球面與圓錐側(cè)面相切,半球的底面在圓錐的底面上,已知半球半徑為R,圓錐的母線與底面所成的角為θ,求當(dāng)圓錐的體積V圓錐=f(θ)最小時,圓錐的高h的值.
          圖1-1-4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：7 立體幾何 質(zhì)量檢測（2）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知母線長為1的圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角為，則該圓錐的體積為    ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案