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        1. △ABC中,∠C=90°,M是BC的中點(diǎn),若sin∠BAC=
          3
          3
          ,則sin∠BAM=
           
          考點(diǎn):正弦定理
          專(zhuān)題:解三角形
          分析:先根據(jù)題意分別設(shè)出BC,AB,則CM,AC,sinB,AM可求,最后利用正弦定理可求得sin∠BAM.
          解答: 解:依題意sin∠BAC=
          BC
          AB
          =
          3
          3
          ,
          設(shè)BC=
          3
          t,則AB=3t,
          CM=
          1
          2
          BC=
          3
          t
          2
          ,AC=
          9-3
          t=
          6
          t,sinB=
          AC
          AB
          =
          6
          3

          ∴AM=
          6+
          3
          4
          t=
          3
          3
          2
          t,
          BM
          sin∠BAM
          =
          AM
          sin∠B
          ,
          ∴sin∠BAM=
          sin∠B
          AM
          •BM=
          6
          3
          ×
          2
          3
          3
          1
          t
          ×
          3
          2
          •t=
          6
          9

          故答案為:
          6
          9
          點(diǎn)評(píng):本題主要考查了正弦定理的應(yīng)用.在直角三角形中應(yīng)充分利用好勾股定理求得相應(yīng)的邊長(zhǎng).
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          如圖所示,銳角α和鈍角β的始邊與x軸的非負(fù)半軸重合,終邊分別與單位圓交于A、B兩點(diǎn),角α的終邊與射線(xiàn)y=
          3
          3
          x(x≥0)重合.
          (1)若點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為
          1
          3
          ,求sin(β-α);
          (2)若
          OA
          OB
          =
          1
          3
          ,求
          AB
          AO
          方向上的投影.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足:a1=1,a2=x(x∈N*),an+2=|an+1-an|,若前2014項(xiàng)中恰好含有667項(xiàng)為0,則x的值為
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          以(0,m)間的整數(shù)(m>1,m∈N)為分子,以m為分母組成分?jǐn)?shù)集合A1,其所有元素和為a1;以(0,m2)間的整數(shù)(m>1,m∈N)為分子,以m2為分母組成不屬于集合A1的分?jǐn)?shù)集合A2,其所有元素和為a2;…,依此類(lèi)推以(0,mn)間的整數(shù)(m>1,m∈N)為分子,以mn為分母組成不屬于A1,A2,…,An-1的分?jǐn)?shù)集合An,其所有元素和為an;則
          (1)a1=
           
          ;
          (2)a1+a2+…+an=
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          如圖是某中學(xué)甲、乙兩名學(xué)生2014年籃球比賽每場(chǎng)比賽得分的莖葉圖,則甲、乙兩名學(xué)生得分的中位數(shù)之和是
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          復(fù)數(shù)(a2-1)+(a2+2a-3)i為純虛數(shù)(其中i為虛數(shù)單位),則實(shí)數(shù)a的值為
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知
          m
          =(
          9
          10
          ,3),
          n
          =(cos(θ+
          π
          6
          ),2),若θ為銳角,且
          m
          n
          ,則cosθ的值為
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)是定義域?yàn)镽,且?∈x,y∈R都有:f(x•y)=xf(y)+yf(x),且f(2)=2,若數(shù)列{an}滿(mǎn)足an=
          f(2-n)
          n
          (n∈N*),求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          運(yùn)行如圖的程序圖,則輸出s的結(jié)果是( 。
           
          A、
          1
          6
          B、
          25
          24
          C、
          3
          4
          D、
          11
          12

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          同步練習(xí)冊(cè)答案