Question

（本題滿分12分）在中，角所對的邊為已知．

（1）求值；（2）若面積為，且，求值．

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）；（Ⅱ）。

【解析】

試題分析：  （1）根據(jù)二倍角公式來得到角C的余弦值。

（2）在第二問中，結(jié)合三角形的面積公式，以及正弦定理，化角為邊，然后得到邊的關(guān)系，結(jié)合角C的余弦定理得到ab的值，進(jìn)而解得。

解：（Ⅰ）……………………4分

（Ⅱ）∵，由正弦定理可得：

由（Ⅰ）可知．

，

得ab=6………………………………………………8分

由余弦定理

可得

…………………………………………10分

由……………12分

考點(diǎn)：本題主要考查解三角形中正弦定理和余弦定理的運(yùn)用，以及三角形的面積公式的綜合運(yùn)用問題。

點(diǎn)評：解決該試題的關(guān)鍵是就已知中關(guān)系式利用二倍角公式化簡得到交C的余弦值，進(jìn)而結(jié)合正弦定理得到a,b,c的平方關(guān)系，和余弦定理得到a,b的值。