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        1. 如圖:已知PA⊥⊙O所在的平面,AB是⊙O的直徑,

          C是異于A、B的⊙O上任意一點(diǎn),過A作AE⊥PC于E ,

          求證:AE⊥平面PBC。


          解析:

          證明:∵PA⊥平面ABC,∴PA⊥BC,

          又∵AB是⊙O的直徑,∴BC⊥AC

          而PA∩AC=A,∴BC⊥平面PAC

          又∵AE平面PAC,∴BC⊥AE

          ∵PC⊥AE且PC∩BC=C,∴AE⊥平面PBC。

          練習(xí)冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,已知PA⊥⊙O所在的平面,AB是⊙O的直徑,AB=2,C是⊙O上一點(diǎn),且PA=AC=BC,E,F(xiàn)分別為PC,PB中點(diǎn).
          (1)求證:EF∥平面ABC;
          (2)求證:EF⊥PC;
          (3)求三棱錐B-PAC的體積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,已知PA⊥⊙O所在的平面,AB是⊙O的直徑,AB=2,C是⊙O上一點(diǎn),且AC=BC,PC與⊙O所在的平面成45°角,E是PC中點(diǎn).F為PB中點(diǎn).
          (1)求證:EF∥面ABC;
          (2)求證:EF⊥面PAC;
          (3)求三棱錐B-PAC的體積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•韶關(guān)一模)如圖,已知PA⊥⊙O所在的平面,AB是⊙O的直徑,AB=4,C是⊙O上一點(diǎn),且PA=AC=BC,
          PE
          PC
          =
          PF
          PB

          (1)求證:EF∥面ABC;
          (2)求證:EF⊥AE;
          (3)當(dāng)λ=
          1
          2
          時(shí),求三棱錐A-CEF的體積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,已知PA⊥⊙O所在的平面,AB是⊙O的直徑,AB=2,C是⊙O上一點(diǎn),且AC=BC,PC與⊙O所在的平面成45°角,E是PC中點(diǎn),F(xiàn)為PB中點(diǎn).
          (Ⅰ)求證:EF⊥面PAC;
          (Ⅱ)求C-ABP的體積.

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          同步練習(xí)冊答案