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          14、在正方體的頂點(diǎn)中任意選擇4個(gè)頂點(diǎn)，對(duì)于由這4個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成的四面體的以下判斷中，所有正確的結(jié)論是
          ①②③④
          （寫出所有正確結(jié)論的編號(hào)）
          ①能構(gòu)成每個(gè)面都是等邊三角形的四面體；
          ②能構(gòu)成每個(gè)面都是直角三角形的四面體；
          ③能構(gòu)成三個(gè)面為全等的等腰直角三角形，一個(gè)面為等邊三角形的四面體；
          ④能構(gòu)成三個(gè)面為不都全等的直角三角形，一個(gè)面為等邊三角形的四面體．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：畫出正方體的圖形，找出符合①②③④條件的圖形即可．
          解答：解：正方體的圖形如圖：
          ①例如：E-BDG四面體，滿足能構(gòu)成每個(gè)面都是等邊三角形的四面體；
          ②例如：E-ABC四面體，能構(gòu)成每個(gè)面都是直角三角形的四面體；
          ③例如：E-ABD四面體，能構(gòu)成三個(gè)面為全等的等腰直角三角形，一個(gè)面為等邊三角形的四面體；
          ④例如：G-ABD四面體，能構(gòu)成三個(gè)面為不都全等的直角三角形，一個(gè)面為等邊三角形的四面體．
          故答案為：①②③④．
          點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查正方體的結(jié)構(gòu)特征，正方體內(nèi)的四面體的形狀，考查空間想象能力，邏輯推理能力，判斷能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          14、在正方體的頂點(diǎn)中任意選擇4個(gè)頂點(diǎn)，對(duì)于由這4個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成的四面體的以下判斷中，所有正確的結(jié)論是
          ①②③
          （寫出所有正確結(jié)論的編號(hào)）
          ①能構(gòu)成每個(gè)面都是等邊三角形的四面體；
          ②能構(gòu)成每個(gè)面都是直角三角形的四面體；
          ③能構(gòu)成三個(gè)面為全等的等腰直角三角形，一個(gè)面為等邊三角形的四面體．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在正方體的頂點(diǎn)中任意選擇4個(gè)頂點(diǎn)，對(duì)于由這4個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成的各種幾何形體的以下判斷中，所有正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是（　�。�
          ①能構(gòu)成矩形；
          ②能構(gòu)成不是矩形的平行四邊形；
          ③能構(gòu)成每個(gè)面都是等邊三角形的四面體；
          ④能構(gòu)成每個(gè)面都是直角三角形的四面體；
          ⑤能構(gòu)成三個(gè)面為全等的等腰直角三角形，一個(gè)面為等邊三角形的四面體．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012-2013學(xué)年福建省龍巖一中高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          在正方體的頂點(diǎn)中任意選擇4個(gè)頂點(diǎn)，對(duì)于由這4個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成的各種幾何形體的以下判斷中，所有正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是（ ）
          ①能構(gòu)成矩形；
          ②能構(gòu)成不是矩形的平行四邊形；
          ③能構(gòu)成每個(gè)面都是等邊三角形的四面體；
          ④能構(gòu)成每個(gè)面都是直角三角形的四面體；
          ⑤能構(gòu)成三個(gè)面為全等的等腰直角三角形，一個(gè)面為等邊三角形的四面體．
          A．2
          B．3
          C．4
          D．5
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012-2013學(xué)年山東省濟(jì)寧市微山一中高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          在正方體的頂點(diǎn)中任意選擇4個(gè)頂點(diǎn)，對(duì)于由這4個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成的各種幾何形體的以下判斷中，所有正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是（ ）
          ①能構(gòu)成矩形；
          ②能構(gòu)成不是矩形的平行四邊形；
          ③能構(gòu)成每個(gè)面都是等邊三角形的四面體；
          ④能構(gòu)成每個(gè)面都是直角三角形的四面體；
          ⑤能構(gòu)成三個(gè)面為全等的等腰直角三角形，一個(gè)面為等邊三角形的四面體．
          A．2
          B．3
          C．4
          D．5
          

			
          

			
          
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