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          14、在正方體的頂點(diǎn)中任意選擇4個頂點(diǎn)，對于由這4個頂點(diǎn)構(gòu)成的四面體的以下判斷中，所有正確的結(jié)論是
          ①②③
          （寫出所有正確結(jié)論的編號）
          ①能構(gòu)成每個面都是等邊三角形的四面體；
          ②能構(gòu)成每個面都是直角三角形的四面體；
          ③能構(gòu)成三個面為全等的等腰直角三角形，一個面為等邊三角形的四面體．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先畫出圖形，在在底面為正方形的長方體上選擇適當(dāng)?shù)?個頂點(diǎn)，觀察它們構(gòu)成的幾何形體的特征，從而對選項(xiàng)一一進(jìn)行判斷，對于正確的說法只須找出一個即可．
          解答：解：如下圖所示：在正方體ABCD-A1B1C1D1中
          若我們?nèi)CB1D1四點(diǎn)，則得到一個每個面都是等邊三角形的四面體，故①正確
          如四面體B1ABD，每個面都是直角三角形的四面體，故②正確
          若我們?nèi)BCB1四點(diǎn)，則得到一個有三個面為等腰直角三角形，有一個面為等邊三角形的四面體，故③正確，
          故答案為：①②③．
          點(diǎn)評：本題考查正方體的結(jié)構(gòu)特征，考查空間想象能力，是基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          14、在正方體的頂點(diǎn)中任意選擇4個頂點(diǎn)，對于由這4個頂點(diǎn)構(gòu)成的四面體的以下判斷中，所有正確的結(jié)論是
          ①②③④
          （寫出所有正確結(jié)論的編號）
          ①能構(gòu)成每個面都是等邊三角形的四面體；
          ②能構(gòu)成每個面都是直角三角形的四面體；
          ③能構(gòu)成三個面為全等的等腰直角三角形，一個面為等邊三角形的四面體；
          ④能構(gòu)成三個面為不都全等的直角三角形，一個面為等邊三角形的四面體．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在正方體的頂點(diǎn)中任意選擇4個頂點(diǎn)，對于由這4個頂點(diǎn)構(gòu)成的各種幾何形體的以下判斷中，所有正確的結(jié)論個數(shù)是（　�。�
          ①能構(gòu)成矩形；
          ②能構(gòu)成不是矩形的平行四邊形；
          ③能構(gòu)成每個面都是等邊三角形的四面體；
          ④能構(gòu)成每個面都是直角三角形的四面體；
          ⑤能構(gòu)成三個面為全等的等腰直角三角形，一個面為等邊三角形的四面體．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年福建省龍巖一中高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          在正方體的頂點(diǎn)中任意選擇4個頂點(diǎn)，對于由這4個頂點(diǎn)構(gòu)成的各種幾何形體的以下判斷中，所有正確的結(jié)論個數(shù)是（ ）
          ①能構(gòu)成矩形；
          ②能構(gòu)成不是矩形的平行四邊形；
          ③能構(gòu)成每個面都是等邊三角形的四面體；
          ④能構(gòu)成每個面都是直角三角形的四面體；
          ⑤能構(gòu)成三個面為全等的等腰直角三角形，一個面為等邊三角形的四面體．
          A．2
          B．3
          C．4
          D．5
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年山東省濟(jì)寧市微山一中高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          在正方體的頂點(diǎn)中任意選擇4個頂點(diǎn)，對于由這4個頂點(diǎn)構(gòu)成的各種幾何形體的以下判斷中，所有正確的結(jié)論個數(shù)是（ ）
          ①能構(gòu)成矩形；
          ②能構(gòu)成不是矩形的平行四邊形；
          ③能構(gòu)成每個面都是等邊三角形的四面體；
          ④能構(gòu)成每個面都是直角三角形的四面體；
          ⑤能構(gòu)成三個面為全等的等腰直角三角形，一個面為等邊三角形的四面體．
          A．2
          B．3
          C．4
          D．5
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案