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          如圖，海中有一小島B，周圍3.8海里內(nèi)有暗礁.一軍艦從A地出發(fā)由西向東航行，望見小島B在北偏東75°，航行8海里到達C處，望見小島B在北端東60°.若此艦不改變航行的方向繼續(xù)前進，問此艦有沒有角礁的危險？
          


          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          該軍艦沒有觸礁的危險.
          


          【解析】先解Rt△ABD求出AD的長，然后在Rt△CBD中求CD.進而根據(jù)AC=AD-CD= BD（tan75°－tan60°）=8,求出BD
          


          過點B作BD⊥AE交AE于D 
          


          由已知，AC=8，∠ABD=75°，∠CBD=60°
          


          在Rt△ABD中，
          


          AD=BD·tan∠ABD=BD·tan 75°
          


          在Rt△CBD中，
          


          CD=BD·tan∠CBD=BD·tan60°
          


          ∴AD－CD=BD（tan75°－tan60°）=AC=8,∴
          


          ∴該軍艦沒有觸礁的危險.
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，海中有一小島，周圍3.8海里內(nèi)有暗礁．一軍艦從A地出發(fā)由西向東航行，望見小島B在北偏東75°，航行8海里到達C處，望見小島B在北偏東60°．若此艦不改變艦行的方向繼續(xù)前進，問此艦有沒有觸礁的危險？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，海中有一小島B，周圍3.8海里內(nèi)有暗礁．一軍艦從A地出發(fā)由西向東航行，望見小島B在北偏東75°，航行8海里到達C處，望見小島B在北偏東45°．若此艦不改變航行的方向繼續(xù)前進，問此艦有沒有觸礁的危險？（
          		2
          =1.414，
          		3
          =1.732          ）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，海中有一小島B，周圍3.8海里內(nèi)有暗礁．一軍艦從A地出發(fā)由西向東航行，望見小島B在北偏東75°，航行8海里到達C處，望見小島B在北偏東45°．若此艦不改變航行的方向繼續(xù)前進，問此艦有沒有觸礁的危險？（數(shù)學(xué)公式）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年福建省三明九中高三（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，海中有一小島B，周圍3.8海里內(nèi)有暗礁．一軍艦從A地出發(fā)由西向東航行，望見小島B在北偏東75°，航行8海里到達C處，望見小島B在北偏東45°．若此艦不改變航行的方向繼續(xù)前進，問此艦有沒有觸礁的危險？（）

          

			
          

			
          
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