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          已知拋物線，為坐標(biāo)原點(diǎn).
          


              （Ⅰ）過(guò)點(diǎn)作兩相互垂直的弦,設(shè)的橫坐標(biāo)為，用表示△的面積，并求△面積的最小值；
          


              （Ⅱ）過(guò)拋物線上一點(diǎn)引圓的兩條切線,分別交拋物線于點(diǎn), 連接，求直線的斜率.
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （Ⅰ）當(dāng)時(shí)，△面積取得最小值1.
          


          （Ⅱ）直線的斜率為.
          


          【解析】(I)先設(shè),根據(jù)得.
          


          因?yàn)?所以，然后求出|OM|,|ON|的長(zhǎng)，再利用面積公式求出面積S關(guān)于m的表達(dá)式，再利用求函數(shù)最值的方法求最值即可.
          


          (II) 設(shè)，直線AB的方程為，
          


          AC的方程為.因?yàn)?直線與圓相切，
          


          所以 .,所以 .
          


          所以 是方程的兩根.(*)
          


          然后由方程組得.
          


          所以 ，同理可得：.
          


          所以直線的斜率為.從而根據(jù)（*）和韋達(dá)定理即可求出BC的斜率值.
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•河西區(qū)一模）已知對(duì)稱(chēng)中心為坐標(biāo)原點(diǎn)的橢圓C1與拋物線C2：x2=4y有一個(gè)相同的焦點(diǎn)F1，直線l：y=2x+m與拋物線C2只有一個(gè)公共點(diǎn)．
          （1）求直線l的方程；
          （2）若橢圓C1經(jīng)過(guò)直線l上的點(diǎn)P，當(dāng)橢圓C1的離心率取得最大值時(shí)，求橢圓C1的方程及點(diǎn)P的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2015屆山東濟(jì)寧任城一中高二上期中檢測(cè)文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知拋物線，為坐標(biāo)原點(diǎn)，動(dòng)直線與
          


          拋物線交于不同兩點(diǎn)
          


          （1）求證:·為常數(shù)；
          


          （2）求滿足的點(diǎn)的軌跡方程。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知對(duì)稱(chēng)中心為坐標(biāo)原點(diǎn)的橢圓C1與拋物線C2：x2=4y有一個(gè)相同的焦點(diǎn)F1，直線l：y=2x+m與拋物線C2只有一個(gè)公共點(diǎn)．
          （1）求直線l的方程；
          （2）若橢圓C1經(jīng)過(guò)直線l上的點(diǎn)P，當(dāng)橢圓C1的離心率取得最大值時(shí)，求橢圓C1的方程及點(diǎn)P的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：單選題
			
          

						
          已知拋物線頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，拋物線上的點(diǎn)M(m，-2)到焦點(diǎn)距離為4，m等于

          1. A.
            4
          2. B.
            -2
          3. C.
            -4或4
          4. D.
            -2或2
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案