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          （本題滿分16分）
          


          已知有窮數(shù)列共有項（整數(shù)），首項，設(shè)該數(shù)列的前項和為，且其中常數(shù)⑴求的通項公式；⑵若，數(shù)列滿足
          


          求證：；
          


          ⑶若⑵中數(shù)列滿足不等式：，求的最大值．
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          ⑴⑵ ⑶整數(shù)的最大值為7。
          


          【解析】
          


          試題分析：⑴   
          


          兩式相減得  
          


          當(dāng)時則，數(shù)列的通項公式為
          


          ⑵把數(shù)列的通項公式代入數(shù)列的通項公式，可得
          


          


            
          


          ⑶數(shù)列單調(diào)遞增，且
          


          則原不等式左邊即為
          


          


          由  可得因此整數(shù)的最大值為7。
          


          考點：本題主要考查數(shù)列的的基礎(chǔ)知識，簡單不等式的解法。
          


          點評：中檔題，本解答從研究的關(guān)系入手，確定得到通項公式，從而進一步明確證明了�！胺纸M求和法”、“裂項相消法”、“錯位相消法”是高考常�？嫉綌�(shù)列求和方法。
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          本題滿分16分）兩個數(shù)列{an}，{bn}，滿足bn=
          a1+2a2+3a3+…+nan
          1+2+3+…+n
          ．★（參考公式1+22+32+…+n2=
          n(n+1)(2n+1)
          6
          ）
          求證：{bn}為等差數(shù)列的充要條件是{an}為等差數(shù)列．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          (本題滿分16分)本題共有2個小題，第1小題滿分8分，第2小題滿分8分．
            
          已知函數(shù)（，、是常數(shù)，且），對定義域內(nèi)任意（、且），恒有成立．
            
          （1）求函數(shù)的解析式，并寫出函數(shù)的定義域；
            
          （2）求的取值范圍，使得．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本題滿分16分）已知數(shù)列的前項和為，且．?dāng)?shù)列中，，
            
           ．（1）求數(shù)列的通項公式；（2）若存在常數(shù)使數(shù)列是等比數(shù)列，求數(shù)列的通項公式；（3）求證：①；②．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：江蘇省私立無錫光華學(xué)校2009—2010學(xué)年高二第二學(xué)期期末考試
				題型：解答題
			
          

						
          本題滿分16分）已知圓內(nèi)接四邊形ABCD的邊長分別為AB = 2，BC = 6，CD = DA = 4；求四邊形ABCD的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年上海市徐匯區(qū)高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)卷（文）
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分16分；第（1）小題5分，第（2）小題5分，第三小題6分）
          


          已知函數(shù) 
          


          （1）判斷并證明在上的單調(diào)性；
          


          （2）若存在，使，則稱為函數(shù)的不動點，現(xiàn)已知該函數(shù)有且僅有一個不動點，求的值；
          


          （3）若在上恒成立 , 求的取值范圍．
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案