Question

已知y=|log₂x|的定義域為[a，b]，值域為[0，2]，則區(qū)間[a，b]的長度b-a的最小值為______．

Answer 1

∵y=|log₂x|，
∴x=2^y或x=2^-y．∵0≤y≤2，
∴1≤x≤4，或

1

4

≤x≤1．
即{a=1，b=4}或{a=

1

4

，b=1}．
于是[b-a]_min=

3

4

．
故答案為：

3

4

．