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				已知實數(shù)x、y滿足+=6，則2x+y的最大值等于    ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：因為P（x，y）在橢圓 上，根據(jù)橢圓的參數(shù)方程，可設(shè) ，將z=x+2y表示成三角函數(shù)的形式，再結(jié)合三角函數(shù)的性質(zhì)求出其最大值，從而得出相應(yīng)的P點坐標．
          解答：解：∵實數(shù)x、y滿足+=6，
          ∴點（x，y）的軌跡是橢圓，其方程為，
          所以可設(shè) ，
          則，
          ∴2x+y的最大值等于．
          故答案為：
          點評：本題考查橢圓的定義和橢圓的參數(shù)方程，考查了學生轉(zhuǎn)化和化歸的思想和數(shù)形結(jié)合的思想．考查運算能力，屬中檔題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知實數(shù)x，y滿足
          x-y+2≥0
          x+y≥0
          x≤1
          ，則z=2x+y的最小值是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知實數(shù)x、y滿足
          x≥1
          y≥2
          x+y≤4
          ，則u=
          x+y
          x
          的取值范圍是
          [2，4]
          [2，4]
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知實數(shù)x，y滿足
          x+y≤2
          x-y≤2
          0≤x≤1
          ，則z=2x-3y的最大值是
          6
          6
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知實數(shù)x，y滿足
          y2-x≤0
          x+y≤2
          ，則2x+y的最小值為
          -
          1
          8
          -
          1
          8
          ，最大值為
          6
          6
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•安徽模擬）已知實數(shù)x，y滿足|2x+y+1|≤|x+2y+2|，且|y|≤1，則z=2x+y的最大值為（　�。�
          

			
          

			
          
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