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        1. 【題目】已知tanα=2.
          (1)求 的值;
          (2)若α∈(0, ),求sin(α﹣ )的值.

          【答案】
          (1)解:由tanα=2 知,cosα≠0,∴ = =
          (2)解:由tanα=2= ,得sinα=2cosα,再根據(jù)sin2α+cos2α=1,α∈(0, ),

          求得cosα= ,sinα= ,

          ∴sin(α﹣ )=sinαcos ﹣cosαsin = =


          【解析】(1)利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系,求得要求式子的值.(2)利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得cosα 和sinα的值,再利用兩角差的正弦公式求得sin(α﹣ )的值.
          【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用和兩角和與差的余弦公式,掌握同角三角函數(shù)的基本關(guān)系:;(3) 倒數(shù)關(guān)系:;兩角和與差的余弦公式:即可以解答此題.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知在四棱錐P﹣ABCD中,底面ABCD是平行四邊形,PA⊥平面ABCD,PA= ,AB=1.AD=2.∠BAD=120°,E,F(xiàn),G,H分別是BC,PB,PC,AD的中點(diǎn).
          (Ⅰ)求證:PH∥平面GED;
          (Ⅱ)過點(diǎn)F作平面α,使ED∥平面α,當(dāng)平面α⊥平面EDG時(shí),設(shè)PA與平面α交于點(diǎn)Q,求PQ的長(zhǎng).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】集合A={x|1≤x≤5},B={x|2≤x≤6},
          (1)若x∈A,y∈B且均為整數(shù),求x>y的概率.
          (2)若x∈A,y∈B且均為實(shí)數(shù),求x>y的概率.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】海水養(yǎng)殖場(chǎng)進(jìn)行某水產(chǎn)品的新、舊網(wǎng)箱養(yǎng)殖方法的產(chǎn)量對(duì)比,收獲時(shí)各隨機(jī)抽取了100個(gè)網(wǎng)箱,測(cè)量各箱水產(chǎn)品的產(chǎn)量(單位:kg), 其頻率分布直方圖如下:

          (1)記A表示事件“舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于50 kg”,估計(jì)A的概率;

          (2)填寫下面列聯(lián)表,并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有99%的把握認(rèn)為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān):

          箱產(chǎn)量<50 kg

          箱產(chǎn)量≥50 kg

          舊養(yǎng)殖法

          新養(yǎng)殖法

          (3)根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖,對(duì)這兩種養(yǎng)殖方法的優(yōu)劣進(jìn)行比較.

          附:

          P

          0.050 0.010 0.001

          k

          3.841 6.635 10.828

          .

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)f(x)=x2+(1﹣k)x﹣k恰有一個(gè)零點(diǎn)在區(qū)間(2,3)內(nèi),則實(shí)數(shù)k的取值范圍是

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知f(x)= x3﹣2ax2﹣3x(a∈R). (Ⅰ)若f(x)在區(qū)間(﹣1,1)內(nèi)為減函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
          (Ⅱ)對(duì)于實(shí)數(shù)a的不同取值,試討論y=f(x)在(﹣1,1)內(nèi)的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】命題p: =1表示雙曲線方程,命題q:函數(shù)f(m)= 有意義.若p∨q為真,p∧q為假,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù),曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直(其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).

          (I)求的解析式及單調(diào)遞減區(qū)間;

          (II)是否存在常數(shù),使得對(duì)于定義域內(nèi)的任意恒成立?若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】隨機(jī)詢問某大學(xué)40名不同性別的大學(xué)生在購買食物時(shí)是否讀營養(yǎng)說明,得到如下列聯(lián)表:

          總計(jì)

          讀營養(yǎng)說明

          16

          8

          24

          不讀營養(yǎng)說明

          4

          12

          16

          總計(jì)

          20

          20

          40

          (1)根據(jù)以上列聯(lián)表進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn),能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為性別與是否讀營養(yǎng)說明之間有關(guān)系?

          (2)從被詢問的16名不讀營養(yǎng)說明的大學(xué)生中,隨機(jī)抽取2名學(xué)生,求抽到男生人數(shù)的分布列及其均值(即數(shù)學(xué)期望).

          (注: ,其中為樣本容量)

          0.15

          0.10

          0.05

          0.025

          0.010

          0.005

          0.001

          2.072

          2.706

          3.841

          5.024

          6.635

          7.879

          10.828

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