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          已知對于?x∈[0，1]，不等式2ax2+4x（x-1）+4-a（x-1）2＞0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
          （-∞，-2）
          （-∞，-2）
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：把不等式的左邊化簡整理，化為關(guān)于x的一元二次不等式，分析二次函數(shù)的對稱軸，對稱軸在（0，1）內(nèi)，
          所以只需二次不等式所對應(yīng)的二次函數(shù)的最小值大于0即可，由此列式求得a的取值范圍．
          解答：解：由2ax2+4x（x-1）+4-a（x-1）2＞0，
          得（2a+4+4-a）x2-（4+2•4-a）x+4-a＞0．
          令f（x）=（2a+4+4-a）x2-（4+2•4-a）x+4-a．
          對稱軸方程為x=
          2+4-a
          2+4-a+2+2a
          ∈（0，1）．
          ∴對于?x∈[0，1]，不等式2ax2+4x（x-1）+4-a（x-1）2＞0恒成立，
          等價(jià)于
          4•4-a(2a+4+4-a)-(4+2•4-a)2
          4•(2a+4+4-a)
          ＞0          恒成立．
          整理得，22-a＞24，解得a＜-2．
          ∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，-2）．
          故答案為（-∞，-2）．
          點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)恒成立問題，考查了二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值，考查了計(jì)算能力，是中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知對于x的方程x2+（1-2i）x+3m-i=0有實(shí)根，則實(shí)數(shù)m滿足（　�。�
          
                
          A、m≤-
          1
          4
          B、m≥-
          1
          4
          C、m=-
          1
          12
          D、m=
          1
          12
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且對于任意的x∈R恒有f（x+1）=-f（x），已知當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=3x．則
          ①2是f（x）的周期；
          ②函數(shù)f（x）在（2，3）上是增函數(shù)；
          ③函數(shù)f（x）的最大值為1，最小值為0；
          ④直線x=2是函數(shù)f（x）圖象的一條對稱軸．
          其中所有正確命題的序號是
          ①②④
          ①②④
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•浦東新區(qū)二模）已知函數(shù)y=f（x），x∈D，如果對于定義域D內(nèi)的任意實(shí)數(shù)x，對于給定的非零常數(shù)m，總存在非零常數(shù)T，恒有f（x+T）＞m•f（x）成立，則稱函數(shù)f（x）是D上的m級類增周期函數(shù)，周期為T．若恒有f（x+T）=m•f（x）成立，則稱函數(shù)f（x）是D上的m級類周期函數(shù)，周期為T．
          （1）試判斷函數(shù)f（x）=log
          12
          (x-1)          是否為（3，+∞）上的周期為1的2級類增周期函數(shù)？并說明理由；
          （2）已知函數(shù)f（x）=-x2+ax是[3，+∞）上的周期為1的2級類增周期函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          （3）下面兩個(gè)問題可以任選一個(gè)問題作答，如果你選做了兩個(gè)，我們將按照問題（Ⅰ）給你記分．
          （Ⅰ）已知T=1，y=f（x）是[0，+∞）上m級類周期函數(shù)，且y=f（x）是[0，+∞）上的單調(diào)遞增函數(shù)，當(dāng)x∈[0，1）時(shí)，f（x）=2x，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          （Ⅱ）已知當(dāng)x∈[0，4]時(shí)，函數(shù)f（x）=x2-4x，若f（x）是[0，+∞）上周期為4的m級類周期函數(shù)，且y=f（x）的值域?yàn)橐粋�(gè)閉區(qū)間，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•浦東新區(qū)二模）已知函數(shù)y=f（x），x∈D，如果對于定義域D內(nèi)的任意實(shí)數(shù)x，對于給定的非零常數(shù)m，總存在非零常數(shù)T，恒有f（x+T）＞m•f（x）成立，則稱函數(shù)f（x）是D上的m級類增周期函數(shù)，周期為T．若恒有f（x+T）=m•f（x）成立，則稱函數(shù)f（x）是D上的m級類周期函數(shù)，周期為T．
          （1）已知函數(shù)f（x）=-x2+ax是[3，+∞）上的周期為1的2級類增周期函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          （2）已知 T=1，y=f（x）是[0，+∞）上m級類周期函數(shù)，且y=f（x）是[0，+∞）上的單調(diào)遞增函數(shù)，當(dāng)x∈[0，1）時(shí)，f（x）=2x，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
          （3）下面兩個(gè)問題可以任選一個(gè)問題作答，如果你選做了兩個(gè)，我們將按照問題（Ⅰ）給你記分．
          （Ⅰ）已知當(dāng)x∈[0，4]時(shí)，函數(shù)f（x）=x2-4x，若f（x）是[0，+∞）上周期為4的m級類周期函數(shù)，且y=f（x）的值域?yàn)橐粋�(gè)閉區(qū)間，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
          （Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)k，使函數(shù)f（x）=coskx是R上的周期為T的T級類周期函數(shù)，若存在，求出實(shí)數(shù)k和T的值，若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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