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          【題目】一個正方體的平面展開圖及該正方體直觀圖的示意圖如圖所示，在正方體中，設(shè)BC的中點為M，GH的中點為N。
          (1)請將字母F，G，H標(biāo)記在正方體相應(yīng)的頂點處(不需說明理由)；
          (2)證明：直線MN∥平面BDH；
          (3)過點M，N，H的平面將正方體分割為兩部分，求這兩部分的體積比．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】見解析
          【解析】解：(1)點F，G，H的位置如圖所示．
          (2)證明：連接BD，設(shè)O為BD的中點，連接OM，OH，AC，BH，MN。
          ∵M(jìn)，N分別是BC，GH的中點，
          ∴OM∥CD，且OM＝CD，NH∥CD，且NH＝CD，
          ∴OM∥NH，OM＝NH，
          則四邊形MNHO是平行四邊形，∴MN∥OH，
          又∵M(jìn)N平面BDH，OH平面BDH，
          ∴MN∥平面BDH。
          (3)由(2)知OM∥NH，OM＝NH，連接GM，MH，過點M，N，H的平面就是平面GMH，它將正方體分割為兩個同高的棱柱，高都是GH，底面分別是四邊形BMGF和三角形MGC，
          體積比等于底面積之比，即3∶1。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】東亞運動會將于2013年10月6日在天津舉行．為了搞好接待工作，組委會打算學(xué)習(xí)北京奧運會招募大量志愿者的經(jīng)驗，在某學(xué)院招募了16名男志愿者和14名女志愿者，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，男女志愿者中分別有10人和6人喜愛運動，其余人不喜歡運動．
          (1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成以下2×2列聯(lián)表：
          喜愛運動
          不喜愛運動
          總計
          男
          10
          16
          女
          6
          14
          總計
          30
          (2)根據(jù)列聯(lián)表的獨立性檢驗，能否在犯錯誤的概率不超過0.10的前提下認(rèn)為性別與喜愛運動有關(guān)？
          (3)如果從喜歡運動的女志愿者中(其中恰有4人會外語)，抽取2名負(fù)責(zé)翻譯工作，那么抽出的志愿者中至少有1人能勝任翻譯工作的概率是多少？
          參考公式：K2＝，其中
          n＝a＋b＋c＋d.
          參考數(shù)據(jù)：
          P(K2≥k)
          0.40
          0.25
          0.10
          0.010
          k
          0.708
          1.323
          2.706
          6.635
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了解人們對于國家新頒布的“生育二胎放開”政策的熱度，現(xiàn)在某市進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)抽調(diào)了50人，他們年齡的頻數(shù)分布及支持“生育二胎”人數(shù)如下表：
          （1）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填下面列聯(lián)表，并問是否有99%的把握認(rèn)為以45歲為分界點對“生育二胎放開”政策的支持度有差異；
          （2）若對年齡在的被調(diào)查人中各隨機(jī)選取兩人進(jìn)行調(diào)查，恰好這兩人都支持“生育二胎放開”的概率是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，六面體ABCDHEFG中，四邊形ABCD為菱形，AE，BF，CG，DH都垂直于平面ABCD.若DA＝DH＝DB＝4，AE＝CG＝3。
          (1)求證：EG⊥DF；
          (2)求BE與平面EFGH所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，給出下列結(jié)論:
          （1）若對任意，且，都有，則為R上的減函數(shù)；
          （2）若為R上的偶函數(shù)，且在內(nèi)是減函數(shù)， （-2）=0，則>0解集為（-2,2）；
          （3）若為R上的奇函數(shù)，則也是R上的奇函數(shù)；
          （4）t為常數(shù)，若對任意的,都有則關(guān)于對稱。
          其中所有正確的結(jié)論序號為_________
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某公司生產(chǎn)的某種時令商品每件成本為元，經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種商品在未來天內(nèi)的日銷售量（件）與時間（天）的關(guān)系如下表所示.
          時間/天
          1
          3
          6
          10
          36
          ……
          日銷售量
          /件
          94
          90
          84
          76
          24
          ……
          未來40天內(nèi)，前20天每天的價格（元/件）與時間（天）的函數(shù)關(guān)系式為 ，且為整數(shù)），后20天每天的價格（元/件）與時間（天）的函數(shù)關(guān)系式為，且為整數(shù)）.
          （Ⅰ）認(rèn)真分析表格中的數(shù)據(jù)，用所學(xué)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的知識確定一個滿足這些數(shù)據(jù)（件）與 （天）的關(guān)系式；
          （Ⅱ）試預(yù)測未來 40 天中哪一天的日銷售利潤最大，最大利潤是多少？
          （Ⅲ）在實際銷售的前 20 天中，該公司決定每銷售 1 件商品就捐贈元利潤給希望工程. 公司通過銷售記錄發(fā)現(xiàn)，前 20 天中，每天扣除捐贈后的日銷售利潤隨時間（天）的增大而增大，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          已知直線的參數(shù)方程為為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.且曲線的左焦點在直線上.
          （1）若直線與曲線交于兩點，求的值；
          （2）求曲線的內(nèi)接矩形的周長的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點P(2，2)，圓C：x2＋y2－8y＝0，過點P的動直線l與圓C交于A，B兩點，線段AB的中點為M，O為坐標(biāo)原點．
          (1)求M的軌跡方程；
          (2)當(dāng)|OP|＝|OM|時，求l的方程及△POM的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)．
          （1）求的最小值；
          （2）記的最小值為，已知函數(shù)，若對于任意的，恒有成立，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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