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          已知函數(shù)f（x）=|2x+2|+|2x-3|．
          （Ⅰ）若?x∈R，使得不等式f（x）＜m成立，求m的取值范圍；
          （Ⅱ）求使得等式f（x）≤|4x-1|成立的x的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）∵f（x）=|2x+2|+|2x-3|=2(|x+1|+|x-
          3
          2
          |)          ≥2|（x+1）-（x-
          3
          2
          ）|=5，
          ∴使得不等式f（x）＜m成立的m的取值范圍是（5，+∞）．
          （Ⅱ）由f（x）=|2x+2|+|2x-3|≥|2x+2+2x-3|=|4x-1|，
          ∴不等式f（x）≤|4x-1|即|2x+2|+|2x-3|=|4x-1|，當且僅當（2x+2）（2x-3）≥0時取等號，
          即當x≤-1，或x≥
          3
          2
          時，|2x+2|+|2x-3|=|4x-1|，
          ∴x的取值范圍是(-∞，-1]∪[
          3
          2
          +∞)          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設A={x||x－1|<2},B={x|>0},則A∩B等于
          A．{x|－1<x<3}B．{x|x<0或x>2}
          C．{x|－1<x<0}D．{x|－1<x<0或2<x<3}
          本題考查含絕對值不等式、分式不等式的解法及集合的運算.在進行集合運算時,把解集標在數(shù)軸上,借助圖形可直觀求解.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          （注意：請在下列二題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評分）
          A、（坐標系與參數(shù)方程選做題）在極坐標系中，若過點A（3，0）且與極軸垂直的直線交曲線ρ=4cosθ于A、B兩點，則|AB|=______
          B、若不等式|2a-1|≤|x+
          1
          x
          |          對一切非零實數(shù)x恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-a|，
          （1）若a=-1，解不等式f（x）≥3；
          （2）如果對?x∈R時f（x）≥2都成立，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          選修4-5：不等式選講
          設函數(shù)f（x）=|x+l|-|x-2|．
          （Ⅰ）求不等式f（x）≥2的解集；
          （Ⅱ）若不等式f（x）≤|a-2|的解集為R，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知函數(shù)若，則的取值范圍是          .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如果，那么下列不等式一定成立的是(     )
          A．B．
          C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設則（    ）  
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          不等式的解集是       
          

			
          

			
          
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