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          設，x，y∈R，a＞1，b＞1，若ax=by=4，a+b=2
          		2
          ，則
          1
          x
          +
          1
          y
          的最大值為
          1
          2
          1
          2
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用基本不等式可得a+b≥2
          		ab
          ，再利用對數(shù)運算可得
          1
          x
          +
          1
          y
          =
          lga
          lg4
          +
          lgb
          lg4
          =
          lg(ab)
          lg4
          ．即可得出．
          故答案為
          1
          2
          ．
          解答：解：∵a＞1，b＞1，a+b=2
          		2
          ，∴2
          		2
          ≥2
          		ab
          ，即ab≤2，當且僅當a=b=
          		2
          時取等號．
          ∵ax=by=4，∴xlga=lg4，ylgb=lg4，∴
          1
          x
          +
          1
          y
          =
          lga
          lg4
          +
          lgb
          lg4
          =
          lg(ab)
          lg4
          ≤
          lg2
          lg4
          =
          1
          2
          ．
          故答案為
          1
          2
          ．
          點評：熟練掌握對數(shù)運算法則和基本不等式是解題的關鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設集合A={(x，y)|
          y-3
          x-1
          =2          ，x，y∈R}，B={（x，y）|4x+ay-16=0，x，y∈R}若A∩B=∅，則a的值為（　�。�
          
                
          A、4B、-2
          C、4或-2D、2或-4
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設x，y∈R，a＞1，b＞1，若ax=by=4，a+b=2
          		2
          ，則
          1
          x
          +
          1
          y
          的最大值為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設x，y∈R，a＞1，b＞1，若ax=by=2，a+
          		b
          =4          ，則
          2
          x
          +
          1
          y
          的最大值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設
          OB
          =x
          OA
          +y
          OC
          ，x，y∈R且A、B、C三點共線（該直線不過點O），則x+y=（　�。�
          

			
          

			
          
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