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        1. 如圖,等邊△ABC與直角梯形ABDE所在平面垂直,BDAE,BD=2AE,AE⊥AB,M為AB的中點.
          (1)證明:CM⊥DE;
          (2)在邊AC上找一點N,使CD平面BEN.
          精英家教網(wǎng)
          (1)證明:因為BC=AC,M為AB中點.所以CM⊥AB,
          又因為平面ABC⊥平面ABDE,平面ABC∩平面ABDE=AB,CM?平面ABC,
          所以CM⊥平面ABDE,
          又因DE?平面ABDE,所以CM⊥DE;(7分)
          (2)當
          AN
          AC
          =
          1
          3
          時,CD平面BEN.
          連接AD交BE于點K,連接KN,
          因梯形ABDE中BDAE,BD=2AE,
          所以
          AK
          KD
          =
          AE
          BD
          =
          1
          2
          ,則
          AK
          AD
          =
          1
          3

          又因
          AN
          AC
          =
          1
          3
          ,所以KNCD(14分)
          又KN?平面BEN,CD?平面BEN,所以CD平面BEN.
          練習冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,等邊△ABC與直角梯形ABDE所在平面垂直,BD∥AE,BD=2AE,AE⊥AB,M為AB的中點.
          (1)證明:CM⊥DE;
          (2)在邊AC上找一點N,使CD∥平面BEN.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          如圖,等邊△ABC與直角梯形ABDE所在平面垂直,BD∥AE,AE⊥AB,BC=BD=2AE=2,O為AB的中點.
          (1)證明:CO⊥DE;
          (2)求二面角C-DE-A的正切值大。
          (3)求B到平面CDE的距離.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          如圖,等邊△ABC與直角梯形ABDE所在平面垂直,BD∥AE,AE⊥AB,BC=BD=2AE=2,O為AB的中點.
          (1)證明:CO⊥DE;
          (2)求二面角C-DE-A的余弦值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          如圖,等邊△ABC與直角梯形ABDE所在平面垂直,BD∥AE,AE⊥AB,BC=BD=2AE=2,O為AB的中點.

          (Ⅰ)證明:CO⊥DE;

          (Ⅱ)求二面角C—DE—A的大。

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