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        1. (12分)一束光通過M(25,18)射入被x軸反射到圓C:x2+(y-7)2=25上.
          (1)求通過圓心的反射光線所在的直線方程;
          (2)求在x軸上反射點A的活動范圍.
          (1) x+y-7="0." (2) 從點(1,0)到點(,0)的線段.

          試題分析:(1)M(25,18)關(guān)于x軸的對稱點為M′(25,-18)依題意,反射線所在直線過(25,-18),即.
          即x+y-7=0.
          (2)設(shè)反射線所在直線為y+18=k(x-25).
          即kx-y-25k-18=0.
          依題意:,
          解得:.
          在①式中令y=0,得xA=.
          ,∴.
          1≤xA.
          即在x軸上反射點A的活動范圍是從點(1,0)到點(,0)的線段.
          點評:本題注意考查對稱點的求法。分析出反射光線一定過點M(25,18)關(guān)于x軸的對稱點是做此題的關(guān)鍵。同時也考查計算能力.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          不論為何實數(shù),直線與曲線恒有交點,則實數(shù)的取值范圍為                   。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          直線,圓方程為
          (1)求證:直線和圓相交
          (2)當(dāng)圓截直線所得弦最長時,求的值
          (3)直線將圓分成兩個弓形,當(dāng)弓形面積之差最大時,求直線方程

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本題12分)直線(極軸與x軸的非負半軸重合,且單位長度相同)。
          (1)求圓心C到直線的距離;   (2)若直線被圓C截的弦長為的值。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本題滿分12分)
          已知關(guān)于的方程:.
          (1)當(dāng)為何值時,方程C表示圓。
          (2)若圓C與直線相交于M,N兩點,且|MN|=,求的值。
          (3)在(2)條件下,是否存在直線,使得圓上有四點到直線的距離為,若存在,求出的范圍,若不存在,說明理由。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知從點發(fā)出的一束光線,經(jīng)軸反射后,反射光線恰好平分圓:的圓周,則反射光線所在的直線方程為   .

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          直線截圓得到的弦長為    

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (12分)過點Q 作圓C:的切線,切點為D,且QD=4.
          (1)求的值;
          (2)設(shè)P是圓C上位于第一象限內(nèi)的任意一點,過點P作圓C的切線l,且l交x軸于點A,交y 軸于點B,設(shè),求的最小值(O為坐標(biāo)原點).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          設(shè)有一組圓:,下列四個命題
          (1)存在一條定直線與所有的圓均相切;
          (2)存在一條定直線與所有的圓均相交;
          (3)存在一條定直線與所有的圓均不相交;
          (4)所有的圓均不經(jīng)過原點.
          其中真命題的序號是___________.(寫出所有的真命題的序號)

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          同步練習(xí)冊答案