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				若數(shù)列{an}滿足（d為正常數(shù)，n∈N+），則稱{an}為“等方差數(shù)列”．甲：數(shù)列{an}為等方差數(shù)列；乙：數(shù)列{an}為等差數(shù)列，則甲是乙的（ ）
          A．充分不必條件
          B．必不充分條件
          C．充要條件
          D．既不充分也不必要條件
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：通過(guò)舉反例可知“數(shù)列{an}為等方差數(shù)列”⇒“數(shù)列{an}是等方差數(shù)列”不能成立，反之不成立．從而得出答案．
          解答：解：若數(shù)列{an}為等方差數(shù)列，比如1，，，…
          但其本身不是等差數(shù)列．故“數(shù)列{an}為等方差數(shù)列”⇒“數(shù)列{an}是等方差數(shù)列”不能成立，
          反之，若數(shù)列{an}為等差數(shù)列，比如1，3，5，…，
          但其本身不是等方差數(shù)列．
          所以則甲是乙的既不充分也不必要條件．
          故選D．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查必要條件、充分條件與充要條件的判斷，數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，適當(dāng)運(yùn)用反例說(shuō)明命題不正確．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          若數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=2an+n，則通項(xiàng)an=
          3×2n-1-n-1
          3×2n-1-n-1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)m＞3，對(duì)于數(shù)列{an} （n=1，2，…，m，…），令bk為a1，a2，…，ak中的最大值，稱數(shù)列 {bn} 為{an} 的“遞進(jìn)上限數(shù)列”．例如數(shù)列2，1，3，7，5的遞進(jìn)上限數(shù)列為2，2，3，7，7．則下面命題中
          ①若數(shù)列{an} 滿足an+3=an，則數(shù)列{an} 的遞進(jìn)上限數(shù)列必是常數(shù)列；
          ②等差數(shù)列{an} 的遞進(jìn)上限數(shù)列一定仍是等差數(shù)列
          ③等比數(shù)列{an} 的遞進(jìn)上限數(shù)列一定仍是等比數(shù)列
          正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2009•煙臺(tái)二模）若數(shù)列{an}滿足an+12-
          a
          2
          n
          =d          （d為正常數(shù)，n∈N+），則稱{an}為“等方差數(shù)列”．甲：數(shù)列{an}為等方差數(shù)列；乙：數(shù)列{an}為等差數(shù)列，則甲是乙的（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2009•濰坊二模）已知函數(shù)f（x）=ax-
          ln(1+x)
          1+x
          在x=0處取得極值．
          （I）求實(shí)數(shù)a的值，并判斷，f（x）在[0，+∞）上的單調(diào)性；
          （Ⅱ）若數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=f（an），求證：0＜an+1＜an≤l；
          （Ⅲ）在（II）的條件．下，記sn=
          a1
          1+a1
          +
          a1．a2
          (1+a1)(1+a2)
          +…+
          a1．a2…an
          (1+a1)(1+a2)…(1+an)
          ，求證：sn＜1．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=
          x
          x+1
          ，若數(shù)列{an}滿足：an＞0，a1=1，an+1=[f（
          		an
          ）]2，
          （I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式數(shù)列an；
          （II）若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，證明：Sn＜2．
          

			
          

			
          
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